PRM：先建一张路网，再回答多次问路
随机选取不碰障碍的位置，用局部规划器尝试连接附近节点。构图完成后，起点和终点接入同一张路网，用 Dijkstra 找出图上的最短路径。
① 采样自由空间
样本与路网已搜索节点起点 S / 最终路径终点 G
可以这样观察
- 点击单步：先看到采样，再看到被保留或因碰撞被拒绝的候选连线。
- 播放到结束，切换查询 A / B / C：蓝色路网不变，只重新连接起终点并搜索。
- 把连接半径调小或减少节点再播放。图断开时会如实报告未找到路径，不会画穿墙的捷径。
修改参数会暂停并从固定种子重新构图，便于比较。半径使用场景坐标单位；采样目标是合法节点数，而不是总尝试次数。
论文与教学边界
依据 Kavraki、Švestka、Latombe、Overmars（1996）的构图／查询两阶段思想。这里把机器人简化为二维点，使用均匀采样、半径邻居、直线局部规划器与 Dijkstra；没有实现原论文的困难区域扩展策略，也不代表高维机械臂的完整规划器。
路径仅在当前离散路网内最短，不保证连续自由空间中的全局最短。有限采样找不到路，不等于问题无解。