马尔可夫决策过程
Markov Decision Process
也写作：Markov Decision Process · 马尔可夫决策过程
用状态、动作、转移、奖励及折扣描述序列决策；给定当前状态和动作，下一步的分布不再依赖更早历史。
做什么、为什么需要：先核对论文如何定义任务，以及观测是否真能当作状态。
例子：棋盘局面可近似完整状态；单张机器人照片可能漏掉速度。
术语与符号速查
先弄清它做什么，再看公式怎样写。中英文、缩写和用途都可以搜索；同一个符号在不同系列、甚至同篇文章里，可能有不同含义。正文的局部定义优先。
没有匹配项，试试英文、中文或更短的关键词。
时序差分
Temporal Difference
也写作：Temporal Difference · 时序差分
用即时奖励加下一步的价值预测形成目标，再与当前预测比较；可以不用等到整局结束。
做什么、为什么需要：通过相邻时刻预测的差来逐步学习价值。
例子：δ=r+γV(s′)−V(s)；真实终止后通常不再加入下一状态价值。
Q 学习
Q-learning
也写作：Q 学习
用下一状态最大动作价值构造 TD 目标，学习最优动作价值的经典离策略方法。
做什么、为什么需要：理解行为仍在探索，但更新目标可以是贪心行为。
例子：采集时偶尔随机走，更新却使用 r+γ max Q(s′,a′)。
策略梯度
Policy gradient
也写作：policy gradient · Policy gradient
对策略参数求期望回报的梯度并据此改进策略的一类方法。REINFORCE 是其中一种估计方式，不是整个类别的别名。
做什么、为什么需要：直接改进行为概率或动作函数，而不必先对全部动作求最优 Q。
例子：提高高优势动作的对数概率；连续确定性策略也有相应策略梯度。
相关概念（不一定是同义词）：REINFORCE 蒙特卡洛策略梯度 · 行动者–评价者 · 确定性策略
行动者–评价者
Actor–Critic
也写作：Actor-Critic · Actor Critic · 行动者-评价者 · 行动者–评价者
同时学习动作选择规则与价值评价，通过评价信号改进策略的一类方法；Actor 与 Critic 是功能分工，不一定是两个神经网络。
做什么、为什么需要：把“如何行动”和“行动后预计多好”拆开理解。
例子：Actor 提高正优势动作的概率，Critic 同时改进对长期回报的预测。
近端策略优化
Proximal Policy Optimization
也写作：Proximal Policy Optimization · 近端策略优化
通过限制策略更新的替代目标来改进策略的方法家族；常见 PPO-Clip 裁剪新旧动作概率比的目标项。
做什么、为什么需要：减少单批数据上过大的策略更新，但裁剪不等于严格保证 KL 上限。
例子：旧策略采集一批轨迹，新策略在有限轮次中用裁剪目标更新。
直接偏好优化
Direct Preference Optimization
也写作：Direct Preference Optimization · 直接偏好优化
从偏好对直接优化策略相对参考模型的概率比；常见实现不必单独训练奖励模型再运行在线 RL。
做什么、为什么需要：读偏好训练时，区分固定偏好数据与在线采样奖励优化。
例子：给定较好与较差回答，提高前者相对后者的模型概率优势。
组相对策略优化
Group Relative Policy Optimization
也写作：Group Relative Policy Optimization · 组相对策略优化
对同一输入采样一组输出，以组内奖励比较构造优势的策略优化方法；原始形式省去独立价值模型。
做什么、为什么需要：读推理模型 RL 时，分清组内相对分数与传统价值基线。
例子：同一题采样多个答案，再根据各答案相对组平均奖励的好坏更新。
离策略
Off-policy
也写作：离策略
学习目标策略时，允许数据来自不同的行为策略。它不等于离线，也不意味着完全不能采集新数据。
做什么、为什么需要：判断历史经验能否重用，以及分布差异如何处理。
例子：DQN 一边与环境交互，一边从旧经验池学习，是在线、离策略方法。
离线强化学习
Offline RL
也写作：Offline RL
在给定数据集上学习策略，训练阶段不能通过继续环境交互补充数据；部署评估或之后在线微调是另一阶段。
做什么、为什么需要：关注数据覆盖不足、分布外动作与价值高估。
例子：只有旧机器人操作日志，训练期间不能再让机器人试新动作。
世界模型
World model
也写作：world model · World model
学习环境状态、观测、奖励或其潜在表示如何随动作变化的预测模型；可用于规划、想象训练或评估。
做什么、为什么需要：先看模型预测什么，再看算法怎样使用它。
例子：预测推杯子后杯子的位置；预测正确也不自动保证规划出的动作安全。
相关概念（不一定是同义词）：基于模型的强化学习 · Dreamer 潜在想象学习
注意力
Attention
也写作：attention · Attention
根据当前位置的需求，对一组信息计算权重并加权读取的机制；加性注意力与点积注意力是不同实现。
做什么、为什么需要：解决固定摘要的瓶颈；注意力不自动等于自注意力。
例子：翻译当前目标词时，动态读取不同源词位置的表示。
相关概念（不一定是同义词）：自注意力 · Transformer 架构
Transformer 架构
Transformer
也写作：Transformer 架构
以注意力、前馈变换、残差连接和归一化等模块组成的模型架构家族；原论文含编码器与解码器。
做什么、为什么需要：先区分架构与语言建模目标，再区分训练并行与自回归生成。
例子：训练可同时计算已知序列各位置的损失；逐 token 生成仍依赖此前输出。
预训练
Pre-training
也写作：pre-training · pretraining · Pre-training
在下游适配之前，通过较大范围数据与目标学习可复用能力或表示的阶段。
做什么、为什么需要：区分先学习基础能力和之后面向特定任务的适配。
例子：先在通用文本上训练语言模型，再用问答示范微调。
低秩适配
Low-Rank Adaptation
也写作：低秩适配 · Low-Rank Adaptation
冻结基础权重，以两个较小矩阵的乘积表示并训练权重增量的参数高效适配方法。
做什么、为什么需要：降低需要训练的参数量与优化器状态开销。
例子：W 保持不变，训练 ΔW=BA；推理时可按实现将增量合并。
检索增强生成
Retrieval-Augmented Generation
也写作：检索增强生成 · Retrieval-Augmented Generation
把外部检索结果作为生成的条件或证据来源，使模型可利用参数之外的信息。
做什么、为什么需要：区分检索、证据选择与答案生成各自的错误。
例子：先查公司手册，再依据相关段落回答报销政策；仍需核对引用是否支持结论。
人类反馈强化学习
Reinforcement Learning from Human Feedback
也写作：人类反馈强化学习 · Reinforcement Learning from Human Feedback
把人类反馈转成训练信号来改进模型行为；常见流程先学习偏好奖励，再用强化学习优化策略。AI 反馈通常另称 RLAIF。
做什么、为什么需要：区分反馈来源、奖励模型与策略优化三个环节。
例子：人类比较两个回答，奖励模型学排序，再用 PPO 改进回答策略。
混合专家
Mixture of Experts
也写作：混合专家 · Mixture of Experts
由多个专家子模型与路由机制组成；稀疏 MoE 对每个 token 只激活部分专家。
做什么、为什么需要：区分总参数、每 token 激活参数与实际推理开销。
例子：路由器把一个 token 送给两个专家，但通信和负载平衡仍有成本。
相关概念（不一定是同义词）：Transformer 架构 · 词元
测试时计算
Test-time computation
也写作：test-time compute · inference-time compute · Test-time computation
在推理阶段用于生成、采样、搜索或验证的计算量与机制；增加它是否改善结果需要实测。
做什么、为什么需要：把训练预算与回答问题当下的推理预算分开。
例子：同一个已训练模型，为一道题采样 16 个候选再验证。
动态运动基元
Dynamic Movement Primitives
也写作：动态运动基元 · Dynamic Movement Primitives
用结构化动力系统表示可调节的运动形状；离散运动与周期运动有不同形式，稳定性依赖具体条件。
做什么、为什么需要：复用示范并调整目标或时间尺度；它是运动表示，不必用 RL 训练。
例子：把一次挥拍写成期望轨迹生成器，改终点后仍需底层控制器准确跟踪。
数据集聚合
Dataset Aggregation
也写作：Dataset Aggregation · 数据集聚合
让学习者访问状态，再请专家标注这些状态的动作，逐轮聚合数据并训练策略的方法。
做什么、为什么需要：缓解只在专家访问状态训练造成的误差累积。
例子：机器人自己把杯子推歪后，专家示范如何纠正，纠正数据加入下一轮训练。
相关概念（不一定是同义词）：行为克隆 · 协变量偏移 · 模仿学习
视觉语言动作模型
Vision-Language-Action model
也写作：视觉语言动作 · Vision-Language-Action · Vision-Language-Action model · 视觉语言动作模型
以视觉与语言等信息为条件生成机器人动作的模型类别；动作表示和底层执行接口依模型而异。
做什么、为什么需要：区分语言理解、动作生成与真机控制能力。
例子：看到桌面并收到“把杯子放进盘子”，模型输出机器人动作。
相关概念（不一定是同义词）：动作 · 具身形态 · Transformer 架构
模仿学习
Imitation learning
也写作：Imitation learning
利用专家示范学习行为的一类方法，包括直接行为克隆、交互式模仿及部分逆强化学习流程。
做什么、为什么需要：先看示范怎样转成训练信号，不能把整个类别等同于行为克隆。
例子：可直接拟合专家动作，也可从示范推断奖励后再优化策略。
仿真到真机迁移
Sim-to-real transfer
也写作：sim2real · sim-to-real · Sim-to-real transfer · 仿真到真机迁移
将仿真中获得的策略、模型或方法迁移到真实系统的任务与过程；域随机化只是其中一种手段。
做什么、为什么需要：先找仿真与真实的差异，再看所用迁移方法能覆盖哪些差异。
例子：仿真学会抓取后，上真机要处理摩擦、相机和执行延迟的差异。
A* 搜索
A-star search
也写作：A-star · A-star search · A* 搜索
按已走代价与到目标的启发式估计之和选择扩展节点的搜索算法；最优性依赖启发式与具体搜索实现的条件。
做什么、为什么需要：将启发式引导与最短路径保证的条件一起阅读。
例子：四邻接、单位代价栅格用曼哈顿距离作启发式；带障碍时仍逐步扩展可行路径。
快速探索随机树
Rapidly-exploring Random Tree
也写作：Rapidly-exploring Random Tree · 快速探索随机树
通过随机采样并朝样本扩展树来探索连续空间的路径规划方法；基本 RRT 不保证渐近最优。
做什么、为什么需要：区分快速找到可行解与持续改进到最优解。
例子：机械臂在高维关节空间随机扩展无碰节点；RRT* 才引入面向渐近最优的重连。
卡尔曼滤波
Kalman filter
也写作：卡尔曼滤波 · Kalman filtering · Kalman filter
在线性模型和适当已知二阶噪声统计下递推最优线性估计；联合高斯条件使其还对应完整的高斯后验更新。
做什么、为什么需要：理解预测与测量如何根据不确定性融合；不要把最优性说成无条件保证。
例子：用运动模型预测位置，再按协方差权衡 GPS 测量的修正幅度。
同时定位与地图构建
Simultaneous Localization and Mapping
也写作：同时定位与地图构建 · Simultaneous Localization and Mapping
在未知环境中联合估计自身位姿和地图；两者的不确定性相互关联。
做什么、为什么需要：区分定位、建图、回环检测与后端优化的职责。
例子：机器人绕一圈回到原处，用回环约束修正整段轨迹与地图。
逆运动学
Inverse kinematics
也写作：IK · inverse kinematics · Inverse kinematics
由目标末端位姿反求满足几何约束的关节构型；可能多解、无解或接近奇异。
做什么、为什么需要：区分几何可达性与动力学可执行性。
例子：同一夹爪位姿可能对应肘上、肘下两种关节构型。
占据栅格
Occupancy grid
也写作：occupancy grid · Occupancy grid
把空间划为格子并估计每格被障碍占据的概率或状态；未知不等于空闲。
做什么、为什么需要：把传感器观测转换为可供避障规划使用的空间表示。
例子：激光射线经过的格子倾向空闲，命中的端点倾向被占据。
策略
Policy
也写作：Policy
从状态、观测或历史到动作选择规则的映射；可以输出一个动作，也可以输出动作分布。
做什么、为什么需要：回答智能体下一步怎么做，不等于评价这一步有多好。
例子：同样看到前方障碍，策略决定左转还是减速。
随机策略
Stochastic policy
也写作：Stochastic policy
给定输入后输出动作的条件概率分布，再按该分布采样。随机指策略的动作选择，不是环境一定随机。
做什么、为什么需要：表达多个可选行为，也可提供探索和对数概率梯度。
例子：π(左转|s)=0.7，π(右转|s)=0.3；重复同一状态仍可能选不同动作。
相关概念（不一定是同义词）：确定性策略 · 策略梯度 · 熵
确定性策略
Deterministic policy
也写作：Deterministic policy
给定同一输入及固定参数，直接输出同一个动作。训练采集时可以另外加探索噪声。
做什么、为什么需要：把连续动作看作可微函数，区分策略本身与采集噪声。
例子：机械臂 Actor 输出 0.2 的控制量；采集时再加噪声，并不会把其网络改成概率分布。
状态价值函数
State-value function
也写作：state value · V-value · State-value function · 状态价值函数
Vπ(s) 是从状态 s 出发，之后按策略 π 行动所得到的期望回报；已经对接下来的动作取平均。
做什么、为什么需要：评估局面，常用作策略梯度的基线。
例子：“站在路口，按当前导航策略走下去，平均还能得多少分？”
相关概念（不一定是同义词）：动作价值函数 · 回报 · 评价者
动作价值函数
Action-value function
也写作：action value · Q-function · Q 值 · Q值 · Action-value function · 动作价值函数
Qπ(s,a) 是先在 s 执行动作 a，再按 π 行动的期望回报。Q* 才指最优后续行为对应的动作价值。
做什么、为什么需要：比较同一状态下不同动作的长期后果。
例子：Q(s,左转) 与 Q(s,右转) 比较的是先做哪一步更好。
相关概念（不一定是同义词）：状态价值函数 · 优势函数 · Q 学习
优势函数
Advantage function
也写作：advantage · Advantage function
Aπ(s,a)=Qπ(s,a)−Vπ(s)，表示某动作相对当前策略在该状态下平均水平的好坏。
做什么、为什么需要：让策略更新关注比预期更好或更差的动作。
例子：该局面平均回报为 5，某动作预计为 7，则优势为 2。
行动者
Actor
也写作：行动者
负责动作选择的策略部分；可能是概率规则、表格或网络。它描述功能角色，不规定一定采用深度网络。
做什么、为什么需要：读 Actor–Critic 时先找哪一部分实际决定动作。
例子：早期 Actor–Critic 的动作选择单元与今天输出高斯分布的神经网络，都是 Actor 的不同实现。
评价者
Critic
也写作：评价者
估计状态价值或动作价值，并为策略改进提供评价信号的部分；不是环境奖励本身。
做什么、为什么需要：区分即时奖励、价值预测和由两者构造的 TD 误差。
例子：Critic 认为该局面可得 5 分，实际反馈使它修正预测，并影响 Actor。
奖励
Reward
也写作：Reward
环境或任务定义给出的单步反馈信号；它与累计回报、价值预测以及训练损失是不同量。
做什么、为什么需要：识别算法究竟在优化什么反馈，以及是否存在奖励设计漏洞。
例子：每前进一步奖励 −1，到达目标奖励 +10；这一局的回报由整段奖励组成。
回报
Return
也写作：累计回报 · Return
一段未来奖励按目标约定累计得到的量；可为有限时域总和，也可含折扣。
做什么、为什么需要：区分一时的奖励与长期目标。
例子：后续奖励为 1、2，折扣为 0.9，则当前两步回报为 1+0.9×2。
折扣因子
Discount factor
也写作：discount factor · Discount factor
通常记作 γ，决定未来奖励相对当前奖励的权重；γ 的选择也是任务目标的一部分。
做什么、为什么需要：比较论文目标时，核对折扣、终止和截断的约定。
例子：γ=0 只看即时奖励；γ 接近 1 时会更重视远期奖励。
自举
Bootstrapping
也写作：bootstrapping · Bootstrapping
用另一个已有估计来构造当前学习目标；RL 中常见于用下一状态价值更新当前价值。
做什么、为什么需要：理解 TD 的数据效率，以及错误估计为何可能继续传播。
例子：目标 r+γV(s′) 含模型当前的 V 估计；完整蒙特卡洛回报不需要这项自举。
贝尔曼方程
Bellman equation
也写作：贝尔曼方程 · Bellman equation
把一个状态或动作的价值拆成即时奖励与下一步价值的递归关系；策略评估与最优性方程的动作处理不同。
做什么、为什么需要：看懂 TD、Q-learning 等算法更新目标从何而来。
例子：评估固定策略时对其下一动作求期望；最优性方程则对下一动作取最大值。
SARSA
State–Action–Reward–State–Action
也写作：State–Action–Reward–State–Action
用实际选择的下一动作价值构造更新目标的经典在策略 TD 控制方法。
做什么、为什么需要：与 Q-learning 对照，分清下一动作是实际采样还是取最大值。
例子：走悬崖时，SARSA 的目标会反映探索动作可能失足的后果。
REINFORCE 蒙特卡洛策略梯度
REINFORCE
也写作：REINFORCE 蒙特卡洛策略梯度
以采样回报（可减动作无关基线）乘对数策略概率的梯度，估计策略梯度的算法家族。
做什么、为什么需要：在环境不可微时，用采样反馈训练随机策略。
例子：回合结束后，以 Gt−b(st) 加权每一步 log π(at|st) 的梯度。
在策略
On-policy
也写作：在策略 · 同策略
学习或评估的策略与产生相关经验的行为策略一致，或在算法允许的近似范围内一致。
做什么、为什么需要：它回答“谁产生数据”，并不回答“是否使用环境模型”。
例子：SARSA 用当前探索策略实际选出的下一动作更新；PPO 也需要按批次刷新数据。
在线强化学习
Online RL
也写作：Online RL
训练期间持续与环境交互、收集新经验并改进策略。在线描述数据获取方式，不等于在策略。
做什么、为什么需要：和离线学习区分，同时单独检查 on/off-policy 轴。
例子：机器人边试边学，并把新旧经验混在回放池里训练。
基于模型的强化学习
Model-based RL
也写作：model-based · 模型式强化学习 · Model-based RL · 基于模型的强化学习
在决策或策略改进中使用环境转移、奖励等预测模型；模型可由经验学习，也可由已知规则给出。
做什么、为什么需要：识别是否通过预测后果来规划或生成想象经验。
例子：Dyna 用学到的转移模型产生额外训练经验；棋类搜索可使用已知规则。
相关概念（不一定是同义词）：无模型强化学习 · 世界模型 · 蒙特卡洛树搜索
无模型强化学习
Model-free RL
也写作：model-free · Model-free RL · 无模型强化学习
策略或价值学习不依靠显式环境预测模型来规划或产生模型经验；仍可使用神经网络表示策略和价值。
做什么、为什么需要：避免把“无模型”误读成“没有神经网络”或“只允许在线学习”。
例子：DQN 学 Q 网络但不学状态转移预测器，所以通常归为无模型。
相关概念（不一定是同义词）：基于模型的强化学习 · 行动者–评价者 · 离线强化学习
Dreamer 潜在想象学习
Dreamer
也写作：Dreamer 潜在想象学习
在学到的潜在动力学中展开想象轨迹，并训练行为策略及价值估计的一系列具体算法。
做什么、为什么需要：把一个世界模型算法家族与“世界模型”这一广义概念分开。
例子：用真实经验更新潜在模型，再在潜在空间训练 Actor 与 Critic。
蒙特卡洛树搜索
Monte Carlo Tree Search
也写作：Monte Carlo Tree Search · 蒙特卡洛树搜索
反复选择、扩展、评估节点并回传结果的树搜索方法。叶子可用模拟 rollout 或价值网络评估。
做什么、为什么需要：理解搜索怎样在有限计算预算内聚焦有希望的分支。
例子：AlphaGo 在棋类规则中搜索候选落子；MCTS 本身不等于策略梯度。
轨迹
Trajectory
也写作：trajectory · Trajectory
按时间排列的一段状态、动作及反馈序列；机器人文献也可能仅指随时间变化的位置或构型曲线。
做什么、为什么需要：先核对记录中包含哪些量，以及是否含真实执行反馈。
例子：RL 中 τ 可写成 s0,a0,r0,s1,…；运动规划中的轨迹还需要时间信息。
轨迹展开
Rollout
也写作：rollout · 轨迹展开
按策略或给定动作序列逐步推进环境或模型，得到一段轨迹；可以是短片段，不一定直到终止。
做什么、为什么需要：区别真实采集、模型想象与树搜索中的模拟。
例子：从当前状态在模型中向前模拟 5 步，是一次模型 rollout，不一定是一整局。
回合
Episode
也写作：episode · 回合
从初始条件开始，直到任务规定终止条件的一段交互；采集系统的时间截断不一定等于真实终止。
做什么、为什么需要：决定回报边界与是否保留下一状态自举值。
例子：机器人到达目标算终止；训练器每 200 步切片可能只是截断。
重要性采样
Importance sampling
也写作：importance sampling · Importance sampling
用目标分布与采样分布的概率比重加权样本，估计目标分布下的期望；要求必要的分布支持覆盖。
做什么、为什么需要：理解离策略修正，也注意大权重会放大方差。
例子：目标策略给某动作概率 0.4，行为策略为 0.2，则单步比率为 2。
经验回放
Experience replay
也写作：replay buffer · 经验池 · Experience replay
把交互样本存入缓冲区并重复抽取训练，改善样本重用和时间相关性。
做什么、为什么需要：区分当前采集策略与回放样本中的历史策略。
例子：DQN 每走一步存转移，再从缓冲区随机抽一批旧转移。
目标网络
Target network
也写作：Target network
使用更新较慢的参数副本来计算训练目标，缓解目标与预测同时快速变化的问题。
做什么、为什么需要：读 DQN、DDPG、TD3 时区分在线网络与目标网络的职责。
例子：Q 网络每步更新，目标 Q 网络定期复制或缓慢插值更新。
探索
Exploration
也写作：exploration · Exploration
为获得信息或发现更高回报行为而尝试不确定的动作；随机性是手段之一，不是探索的完整定义。
做什么、为什么需要：区分获取新信息与利用已有最佳判断。
例子：尚不知道右侧走廊是否更短，智能体愿意花一次试走的代价。
熵
Entropy
也写作：策略熵 · Entropy
衡量概率分布不确定性的量；在策略优化中常被用作鼓励动作分布保持多样性的正则项。
做什么、为什么需要：区分高熵、有效探索与任务表现，它们不必同步变好。
例子：两个动作各 0.5 的分布，比 0.99/0.01 更不确定。
词元
Token
也写作：token · 词元
分词器处理的基本离散单位，可能是字、子词、字节片段或专用符号；不固定等于一个字或一个单词。
做什么、为什么需要：理解词表、序列长度、损失与推理成本的计量单位。
例子：一个英文单词可能被切成多个 token；中文字符也不保证一字一 token。
嵌入表示
Embedding
也写作：embedding · 词嵌入 · 嵌入 · 嵌入表示
把离散对象或输入特征映射到向量表示；词嵌入通常可学习，不能把每个坐标直接当成人可读属性。
做什么、为什么需要：理解模型怎样把 token 或感知信息送入连续计算。
例子：词表中的 token ID 先查表得到向量，再进入 Transformer。
相关概念（不一定是同义词）：词元 · Transformer 架构
自注意力
Self-attention
也写作：self-attention · self attention · Self-attention
查询、键和值来自同一序列表示的注意力；允许不同位置按内容交换信息。
做什么、为什么需要：和从另一个序列读取信息的交叉注意力区分。
例子：处理一句话时，“它”的表示可读取同句较早出现的名词。
相关概念（不一定是同义词）：注意力 · Transformer 架构
自回归语言模型
Causal language model
也写作：causal language model · autoregressive language model · Causal language model
按序列前缀预测下一个 token，以条件概率乘积表示整段文本概率。
做什么、为什么需要：理解因果掩码、训练目标与逐步生成之间的关系。
例子：已知“今天的天气”，模型预测后面可能出现的 token。
掩码语言模型
Masked language model
也写作：MLM · Masked language model
根据被遮蔽位置周围的可见上下文恢复 token 的训练目标；典型 BERT 可同时利用左右信息。
做什么、为什么需要：区分双向表示学习与左到右的生成目标。
例子：把“今天去学校”中的“学校”遮住，利用其余上下文恢复。
交叉熵
Cross-entropy
也写作：cross entropy · cross-entropy · Cross-entropy
用目标分布评价预测概率分布的损失；单一正确类别时等于该类别预测概率的负对数。
做什么、为什么需要：读语言模型损失时，理解为何低概率正确答案会受更大惩罚。
例子：正确 token 的预测概率从 0.1 提高到 0.5，负对数损失会下降。
微调
Fine-tuning
也写作：fine-tuning · finetuning · Fine-tuning
在已训练模型基础上继续调整全部或部分参数，使其适应新的任务、数据或行为目标。
做什么、为什么需要：区分参数更新与只改变输入提示。
例子：LoRA 只训练低秩增量，也属于参数高效微调。
监督微调
Supervised fine-tuning
也写作：监督微调 · Supervised fine-tuning
用输入及期望输出的配对数据，以监督损失继续训练已有模型。
做什么、为什么需要：区分学习示范答案与从偏好或奖励优化行为。
例子：给定指令与高质量回答，最小化回答 token 的预测损失。
上下文学习
In-context learning
也写作：ICL · in-context learning · In-context learning
通过当前输入中的说明和示例表现出任务适配，通常不为这次任务更新模型参数。
做什么、为什么需要：区分多给几个例子与实际微调模型权重。
例子：在提示中放两组中英翻译示例，再让模型完成第三组。
上下文窗口
Context window
也写作：context window · 上下文长度 · Context window
一次推理中模型能够接收或处理的 token 范围；最大长度不保证每个位置的信息都被有效利用。
做什么、为什么需要：规划提示、文档分块和检索预算。
例子：文档放得下 100 页，也可能遗漏中间位置的一句关键约束。
测试时计算扩展
Test-time scaling
也写作：test-time scaling · Test-time scaling · 测试时计算扩展
研究在给定模型与任务上，如何随推理预算增加而改善结果，以及收益何时饱和。
做什么、为什么需要：比较策略时同时报告正确率、生成量和总计算成本。
例子：更多候选只有配合有效选择器才可能改善最终答案，预算加倍不保证收益加倍。
旋转位置编码
Rotary Position Embedding
也写作：旋转位置编码 · Rotary Position Embedding
通过位置相关旋转变换查询和键，让点积注意力包含相对位置信息。
做什么、为什么需要：理解位置处理与长上下文外推的联系。
例子：相隔相同步数的位置会产生相应相对旋转；训练长度外的表现仍需验证。
键值缓存
Key–value cache
也写作：KV Cache · KV缓存 · 键值缓存 · Key–value cache
在自回归生成中缓存此前 token 的键和值，避免每生成一个新 token 都重新计算这些表示。
做什么、为什么需要：理解长上下文和并发请求的显存开销。
例子：生成第 101 个 token 时，复用前 100 个位置已有的 K、V。
量化
Quantization
也写作：quantization · Quantization
用较低精度或较少离散数值表示权重、激活等量，以减少存储或计算开销。
做什么、为什么需要：核对量化对象、位数、标定方法与实际质量损失。
例子：把部分权重由 16 位表示换成 4 位，并检查目标硬件是否真正加速。
知识蒸馏
Knowledge distillation
也写作：distillation · Knowledge distillation
利用教师模型的输出或中间表示来训练学生模型；学生不一定更小，关键是训练信号来自教师。
做什么、为什么需要：区分模型压缩、能力迁移与直接复制教师参数。
例子：学生学习教师的类别概率，而非只学习一个硬标签。
思维链
Chain of Thought
也写作：chain-of-thought · 思维链 · Chain of Thought
通过中间推理步骤组织求解的一类提示或输出方式；可读的推理文本不保证忠实反映内部计算。
做什么、为什么需要：评价最终答案与推理过程时，分别检查正确性和可验证性。
例子：算两次购物总价时先列每次小计，再求总和。
幻觉
Hallucination
也写作：Hallucination
生成了不受输入证据支持或与事实不符的内容；是否属于幻觉取决于任务对事实和依据的要求。
做什么、为什么需要：把语言流畅度与事实可靠性分开评估。
例子：模型生成了格式正确但实际不存在的论文引用。
相关概念（不一定是同义词）：检索增强生成
观测
Observation
也写作：Observation
智能体通过传感器或接口实际得到的信息；可能不完整或带噪声，不一定等于环境的完整状态。
做什么、为什么需要：识别部分可观测性与需要历史信息的原因。
例子：单帧相机看得到球的位置，却不直接给出其速度。
动作
Action
也写作：Action
策略交给环境或控制接口的决策变量；机器人中可能是力矩、速度、目标位姿或一段动作。
做什么、为什么需要：读实验时先确认动作的单位、坐标系、频率与底层控制含义。
例子：输出末端目标位置并不等于直接输出每个电机的力矩。
示范
Demonstration
也写作：Demonstration
展示任务如何完成的行为数据，可包含观测、动作、轨迹或结果；未必提供每一步最优动作。
做什么、为什么需要：核对示范来源、数据质量和部署时能否获得同样输入。
例子：遥操作录下相机画面、关节状态和操作命令，组成配对训练数据。
行为克隆
Behavior cloning
也写作：BC · behavior cloning · behaviour cloning · Behavioral cloning · Behavior cloning
用示范中的观测与动作配对做监督学习，直接拟合专家动作选择。
做什么、为什么需要：理解无需显式奖励学习的优点，以及闭环分布偏移的局限。
例子：用专家相机画面预测夹爪动作；自己偏离示范后可能遇到未见状态。
协变量偏移
Covariate shift
也写作：covariate shift · Covariate shift
训练与部署时输入分布改变；在行为克隆中，策略误差会改变之后访问的状态，使问题连续累积。
做什么、为什么需要：区别单步预测误差与闭环执行退化。
例子：示范都居中行驶，模型偏到路边后看到的图像超出示范覆盖。
逆强化学习
Inverse reinforcement learning
也写作：IRL · Inverse reinforcement learning
根据示范行为推断能够解释这些行为的奖励或代价；奖励一般不唯一，需要假设或正则化。
做什么、为什么需要：区分推断任务目标与直接复制动作。
例子：从绕开障碍的示范推断路径代价，再用该代价规划。
域随机化
Domain randomization
也写作：domain randomization · Domain randomization
训练时随机改变视觉、动力学等环境参数，让模型接触一组变化的域，提高对未知条件的适应能力。
做什么、为什么需要：是缩小 sim-to-real 风险的一种方法，不能保证覆盖所有真实差异。
例子：随机化光照、纹理、摩擦或质量；真实条件超出训练范围时仍可能失败。
扩散策略
Diffusion Policy
也写作：扩散策略
通过条件去噪过程生成动作分布或动作段的策略表示；原始 Diffusion Policy 主要用示范训练。
做什么、为什么需要：表达多模态连续动作，并区分去噪迭代与机器人执行时间。
例子：从动作噪声生成一段抓取动作，执行前几步后用新观测重新生成。
动作分块
Action chunking
也写作：action chunk · action chunking · 动作段 · Action chunking
一次预测一段连续动作，而不是只预测下一步；实际执行的长度可以短于预测长度。
做什么、为什么需要：理解动作连贯性、推理延迟与闭环反馈速度之间的取舍。
例子：模型预测未来 16 步，只执行前 4 步，再重新观测和预测。
具身形态
Embodiment
也写作：embodiment · 具身形态 · Embodiment
机器人身体、传感器和动作接口等物理条件的组合；影响哪些信息可见、哪些动作可执行。
做什么、为什么需要：比较跨机器人数据时，核对不同关节、末端和控制接口。
例子：单臂夹爪与双臂灵巧手可共享任务语言，却不能直接共享全部动作维度。
本体感知
Proprioception
也写作：proprioception · 本体状态 · Proprioception
关于机器人自身关节、速度、姿态或力等内部状态的感知信息。
做什么、为什么需要：区分自身状态观测与相机看到的外部环境。
例子：编码器读取关节角，IMU 提供惯性测量；两者仍可能带噪声。
遥操作
Teleoperation
也写作：Teleoperation
人通过远程控制接口操纵机器人，可用于执行任务或收集示范。
做什么、为什么需要：读数据集时，判断人的控制方式与记录动作之间的关系。
例子：操作者移动主机械臂，机器人从臂跟随，系统记录同步示范。
坐标系
Coordinate frame
也写作：Coordinate frame
规定位置与方向数值所参照的原点和坐标轴；同一物理对象在不同坐标系中有不同数值。
做什么、为什么需要：任何位姿、速度或力都先确认表达在哪个坐标系。
例子：杯子在相机坐标系向前 0.5 米，转换到机械臂基座坐标后数值会改变。
位姿
Pose
也写作：Pose
物体相对于指定坐标系的位置与朝向；只有位置不足以完整描述三维抓取目标。
做什么、为什么需要：区分平移、旋转及其组合，避免混用坐标约定。
例子：夹爪到达杯子位置后，还需要正确朝向才能抓住杯柄。
刚体变换
Rigid transform
也写作：刚性变换 · rigid transformation · Rigid transform
由旋转和平移组成、保持点间距离的坐标变换；常用齐次矩阵表示。
做什么、为什么需要：把感知、机器人和世界中的点放到一致参考系。
例子：相机点先乘旋转矩阵，再加平移，得到基座坐标中的点。
正运动学
Forward kinematics
也写作：正向运动学 · Forward kinematics
根据关节构型与几何模型求连杆或末端位姿，不直接求产生运动需要的力。
做什么、为什么需要：建立关节空间与任务空间之间的几何关系。
例子：已知肩、肘角度和连杆长度，计算夹爪的位置与朝向。
雅可比矩阵
Jacobian
也写作：Jacobian · 雅可比
在当前构型附近，把关节速度映射到末端速度的局部线性关系；具体形式取决于坐标和速度表示。
做什么、为什么需要：理解微分逆运动学、奇异性及力到关节力矩的映射。
例子：ẋ=J(q)q̇；接近奇异构型时，小末端速度也可能要求很大关节速度。
相关概念（不一定是同义词）：逆运动学 · 正运动学 · 动力学
动力学
Dynamics
也写作：Dynamics
描述力、力矩、质量惯性与运动变化的关系；不同于只描述位置与姿态关系的运动学。
做什么、为什么需要：判断计划是否满足真实执行器、接触和惯性约束。
例子：同样一条关节轨迹，搬重物时所需力矩可能更大。
构型空间
Configuration space
也写作：C-space · 配置空间 · Configuration space
以能完整描述机器人几何配置的变量为坐标的空间；机器人与障碍碰撞的配置构成障碍区域。
做什么、为什么需要：把多连杆避障转换成构型点的搜索问题。
例子：两关节机械臂的一个配置是 (q1,q2)，不是夹爪的二维位置。
运动规划
Motion planning
也写作：Motion planning
在约束下寻找从起点到目标的可行路径或轨迹；有无时间、速度与动力学约束取决于问题设定。
做什么、为什么需要：区分几何避障、时间参数化与底层反馈控制。
例子：找到绕过桌角的无碰路径后，还要决定执行速度并跟踪。
状态估计
State estimation
也写作：State estimation
根据带噪观测、动作与模型推断系统不可直接完整测得的状态。
做什么、为什么需要：先看状态有哪些量，再看传感器能提供哪些约束。
例子：融合轮速计和相机来估计机器人位置与速度。
粒子滤波
Particle filter
也写作：particle filter · Particle filter
用带权样本近似状态分布，并通过预测、观测加权与重采样递推估计。
做什么、为什么需要：在非线性或多峰定位问题中保留多种可能状态。
例子：相似走廊导致两个可能位置时，用两群粒子保留两种假设。
因子图
Factor graph
也写作：factor graph · Factor graph
用变量节点和约束因子描述联合概率或优化问题的稀疏依赖结构。
做什么、为什么需要：把定位建图中的状态、测量与代价项对应起来。
例子：各时刻位姿是变量，里程计和回环测量产生连接它们的因子。
回环闭合
Loop closure
也写作：loop closure · Loop closure
识别当前地点与过去访问地点的关联，并加入相应约束以减少累积漂移。
做什么、为什么需要：将地点识别与几何验证分开；错误回环会破坏地图。
例子：回到同一房间后，先核对视觉和几何一致性，再约束两次位姿。
可观测性
Observability
也写作：observability · Observability
由给定输入、模型和观测能否区分内部状态的性质；不是换一个滤波器就能凭空增加的信息。
做什么、为什么需要：判断状态估计问题是否从根本上缺少约束。
例子：若测量和运动从不提供某一方向的信息，调小噪声协方差也无法确定它。
反馈控制
Feedback control
也写作：Feedback control
根据实际测量与目标的偏差不断调整控制输入，使系统跟踪目标或维持所需行为。
做什么、为什么需要：区分开环播放动作、重新规划与底层闭环跟踪。
例子：手臂受扰偏离目标后，控制器利用新误差调整电机命令。
阻抗控制
Impedance control
也写作：Impedance control
通过控制塑造运动偏差与交互力之间的动态关系，常用质量、阻尼、刚度类比描述。
做什么、为什么需要：理解机器人接触环境时为何需要适当柔顺性。
例子：插孔时允许横向小幅让步并保留阻尼；并非刚度越低就一定越安全。
模型预测控制
Model Predictive Control
也写作：模型预测控制 · Model Predictive Control
根据模型在有限预测时域内优化控制序列，只执行前一部分，再根据新状态滚动求解。
做什么、为什么需要：区分显式在线规划与已训练策略的一次前向输出。
例子：四足机器人预测未来支撑力，执行当前控制后重新估计并规划。
sₜ / s′
强化学习 · MDP 与价值更新
当前状态 / 下一状态
类型／单位：状态变量
约定与边界：观测不一定是完整状态；s′ 不表示对 s 求导。
aₜ
强化学习 · 策略与交互轨迹
在第 t 步选择的动作
类型／单位：动作变量
约定与边界：连续控制时 a 可以是向量；与机器人执行接口对应。
π(a|s)
强化学习 · 随机策略
给定状态时的动作概率分布
类型／单位：条件概率／密度
约定与边界：连续动作中的 π 通常是概率密度；一次具体动作由分布采样。
μθ(s)
强化学习 · DPG / DDPG / TD3
给定状态直接输出动作的确定性策略
类型／单位：向量值函数
约定与边界：μ 在别的公式也可能是均值或行为分布；只按当前语境解读。
Vπ(s)
强化学习 · 状态价值
从 s 开始按 π 行动的期望回报
类型／单位：标量函数
约定与边界：V 对接下来按策略选择的动作取平均；不同于指定动作后的 Q。
Qπ(s,a)
强化学习 · 动作价值
在 s 先做 a，随后按 π 行动的期望回报
类型／单位：标量函数
约定与边界：Q* 表示最优后续行为的价值；这里的 Q 不是注意力查询或噪声协方差。
Aπ(s,a)
强化学习 · 策略梯度与优势估计
相对该状态平均水平的动作优势 Qπ−Vπ
类型／单位：标量函数
约定与边界：估计优势 Â 不等于真实优势；可以来自 GAE 或组内奖励比较。
rₜ
强化学习 · 交互与 Bellman 目标
当前一步的奖励反馈
类型／单位：标量
约定与边界：奖励的时间下标约定可能是 rₜ 或 rₜ₊₁；以本文定义为准。
Gₜ
强化学习 · 蒙特卡洛与策略梯度
从当前时刻开始累计的后续回报
类型／单位：标量随机变量
约定与边界：是多个未来奖励的累计，不是即时奖励，也不是 V 的预测值。
γ
强化学习 · 折扣回报与 TD
未来奖励的折扣因子
类型／单位：标量超参数
约定与边界：γ=1 需要同时考虑有限回合或相应收敛条件。
δₜ
强化学习 · 时序差分
目标与当前价值预测之间的 TD 误差
类型／单位：标量
约定与边界：常见一步形式为 r+γV(s′)−V(s)，真实终止时不再自举。
τ
强化学习 · 轨迹分布与策略梯度
按时间排列的一段状态、动作与反馈轨迹
类型／单位：序列／随机变量
约定与边界：不是 DMP 的时间尺度；轨迹可以是片段，不必包含完整回合。
θ / φ
强化学习 · 参数化模型
策略、价值或模型的可学习参数
类型／单位：参数向量
约定与边界：哪个字母对应哪个网络由论文定义；两套参数也可能共享一部分。
α
强化学习 · 表格 TD 与梯度更新
优化更新的步长（在对应更新式中）
类型／单位：标量超参数
约定与边界：SAC 中 α 常改指熵温度，不能跨文章沿用步长解释。
文章语境：01-actor-critic · 02-td-lambda · 04-q-learning · 05-reinforce · 06-sarsa · 11-double-q
α
强化学习 · SAC 最大熵目标
控制奖励与策略熵相对权重的温度
类型／单位：非负标量
约定与边界：这是熵系数，不是这里默认的梯度学习率；部分方法自动调整它。
文章语境：30-sac
ρₜ / π(a|s)÷μ(a|s)
强化学习 · 离策略重要性修正
目标策略与行为策略对同一动作的概率比
类型／单位：无量纲标量
约定与边界：分母必须对目标所需动作有支持；比率或连乘可能带来高方差。
rₜ(θ)
强化学习 · PPO 裁剪目标
当前策略概率除以采样时旧策略概率
类型／单位：无量纲标量
约定与边界：这里 r 是概率比，不是环境奖励；看 r 的参数与分式定义。
文章语境：27-ppo
λ
强化学习 · TD(λ) 与 GAE
控制多步 TD 残差加权衰减的参数
类型／单位：标量超参数
约定与边界：它调节估计的偏差与方差；并不是另一个奖励折扣的通用别名。
文章语境：02-td-lambda · 15-gae
𝒟 / B
强化学习 · 经验回放与离线学习
经验数据集或训练批次
类型／单位：样本集合
约定与边界：集合来源、是否固定以及能否采集新数据，需由训练设置判断。
N(s,a)
强化学习 · MCTS / PUCT
搜索树中状态–动作边的访问次数
类型／单位：非负整数
约定与边界：访问次数用于搜索预算分配；不是该动作的真实概率或 Q 值。
文章语境：21-alphago · 41-muzero
Q
大语言模型 · 缩放点积注意力
注意力中的查询矩阵
类型／单位：矩阵
约定与边界：由输入经查询投影得到；不是 RL 的动作价值。
K
大语言模型 · 缩放点积注意力
供查询匹配的键矩阵
类型／单位：矩阵
约定与边界：与 Q 的点积形成注意力分数；不是 Kalman 增益。
V
大语言模型 · 缩放点积注意力
被注意力权重加权读取的值矩阵
类型／单位：矩阵
约定与边界：这里的 Value 是被读取的表示，不是强化学习状态价值。
dₖ
大语言模型 · 缩放点积注意力
每个注意力头的键／查询维度
类型／单位：正整数
约定与边界：分母 √dₖ 控制点积的尺度；不一定等于模型隐藏维度。
M
大语言模型 · Transformer 注意力
加入注意力分数中的掩码
类型／单位：矩阵
约定与边界：因果掩码阻止读取未来位置；掩码值的具体形式依实现。
文章语境：015-transformer · 019-transformer-xl · 033-longformer · 038-bigbird
αᵢⱼ
大语言模型 · 加性注意力
输出位置 i 读取源位置 j 的归一化权重
类型／单位：标量权重
约定与边界：该权重不是学习率；权重可视化不自动构成因果解释。
文章语境：007-attention
pθ(xₜ|x<t)
大语言模型 · 自回归语言建模
给定此前 token 时预测下一 token 的条件概率
类型／单位：条件概率
约定与边界：训练常最大化正确 token 的概率；自由生成时此前 token 来自模型。
ℒ / L
大语言模型 · 模型训练
当前任务定义的训练损失
类型／单位：标量目标
约定与边界：交叉熵、蒸馏与偏好目标的 L 含义不同；先读本节具体公式。
θ
大语言模型 · 语言建模与偏好优化
模型的可学习参数
类型／单位：参数向量
约定与边界：θref、θold 等下标表示参考或旧参数，不能忽略下标。
ΔW = BA
大语言模型 · LoRA
以两个低秩矩阵的乘积表示权重增量
类型／单位：矩阵分解
约定与边界：r 是适配秩，A、B 的尺寸依原权重方向约定；不是训练全部 W。
β
大语言模型 · DPO 的 KL 正则化推导与损失
控制策略相对参考模型偏离程度的系数
类型／单位：正标量超参数
约定与边界：β 不是整个网站统一的学习率或采样温度；解释依当前目标约定。
文章语境：075-dpo
y_w / y_l
大语言模型 · 成对偏好训练
同一输入下偏好更高 / 更低的回答
类型／单位：输出序列对
约定与边界：胜出回答只表示在这对样本中更被偏好，不保证绝对正确。
文章语境：075-dpo
D_KL(π∥πref)
大语言模型 · 偏好与强化学习对齐
当前策略相对参考策略的分布差异
类型／单位：非负标量
约定与边界：KL 有方向性；逐 token 或整段序列的估计形式需要核对。
文章语境：054-instructgpt · 065-constitutional · 075-dpo · 080-rlaif · 086-deepseekmath · 094-r1
π(a|s)
机器人学习 · 随机策略
给定状态时的动作概率分布
类型／单位：条件概率／密度
约定与边界：连续动作中的 π 通常是概率密度；一次具体动作由分布采样。
Qπ(s,a)
机器人学习 · 动作价值
在 s 先做 a，随后按 π 行动的期望回报
类型／单位：标量函数
约定与边界：Q* 表示最优后续行为的价值；这里的 Q 不是注意力查询或噪声协方差。
Vπ(s)
机器人学习 · 状态价值
从 s 开始按 π 行动的期望回报
类型／单位：标量函数
约定与边界：V 对接下来按策略选择的动作取平均；不同于指定动作后的 Q。
rₜ
机器人学习 · 交互与 Bellman 目标
当前一步的奖励反馈
类型／单位：标量
约定与边界：奖励的时间下标约定可能是 rₜ 或 rₜ₊₁；以本文定义为准。
Gₜ
机器人学习 · 蒙特卡洛与策略梯度
从当前时刻开始累计的后续回报
类型／单位：标量随机变量
约定与边界：是多个未来奖励的累计，不是即时奖励，也不是 V 的预测值。
oₜ / Oₜ
机器人学习 · 视觉运动策略
当前观测或一段观测历史
类型／单位：向量／图像／序列
约定与边界：观测可以包含图像和本体状态；大写 O 有时特指堆叠历史。
aₜ
机器人学习 · 机器人动作接口
当前动作或控制命令
类型／单位：向量
约定与边界：先核对单位、坐标和频率；目标位姿与关节力矩不是同一种动作。
Aₜ / aₜ:ₜ₊H
机器人学习 · 动作分块
从当前时刻起的一段未来动作
类型／单位：时间序列／张量
约定与边界：这里 A 表示动作段，不是强化学习的优势函数。
文章语境：061-diffusion-policy · 062-act · 075-dp3 · 080-octo · 085-rdt · 087-pi0 · 089-fast · 091-openvla-oft · 093-pi05 · 095-smolvla
τ
机器人学习 · DMP 动力系统
调整运动快慢的时间尺度
类型／单位：正标量
约定与边界：τ 在本篇不是采样轨迹；与其他方程中的时间缩放约定需一起看。
文章语境：001-dmp
g / y
机器人学习 · DMP 离散运动
目标位置 / 当前期望位置
类型／单位：标量或向量
约定与边界：y 是生成器的期望轨迹，真实机器人是否跟上还取决于底层控制。
文章语境：001-dmp
f / Ψᵢ / wᵢ
机器人学习 · DMP 轨迹形状
形状项 / 局部基函数 / 学习权重
类型／单位：函数／参数
约定与边界：2002 年原文和后来的常见 DMP 方程并不完全相同；以本篇版本为准。
文章语境：001-dmp
τ
机器人学习 · 轨迹分布与奖励学习
示范或策略产生的整段轨迹
类型／单位：时间序列
约定与边界：只在轨迹概率／回报语境下使用；DMP τ 与流匹配 τ 是不同量。
文章语境：002-apprenticeship · 003-maxent-irl · 004-power · 005-pi2 · 012-guided-cost · 015-gail
t / k
机器人学习 · Diffusion Policy
机器人执行时刻 / 去噪迭代等级
类型／单位：两个不同的时间索引
约定与边界：k 改变同一动作段的噪声等级，不表示机器人已经执行一步。
文章语境：061-diffusion-policy · 075-dp3 · 085-rdt
ε / εθ
机器人学习 · 动作扩散训练
加入的噪声 / 网络预测的噪声
类型／单位：动作维度的张量
约定与边界：训练噪声预测误差不等于直接对所有专家动作取平均。
文章语境：061-diffusion-policy · 075-dp3 · 085-rdt
Tₒ / Tₚ / Tₐ
机器人学习 · Diffusion Policy 滚动执行
观测历史长度 / 预测动作长度 / 实际执行长度
类型／单位：正整数
约定与边界：通常执行长度不大于预测长度；更长执行片段会推迟反馈修正。
文章语境：061-diffusion-policy
u / τ
机器人学习 · π₀ 流匹配
连接噪声与动作分布的插值时间
类型／单位：通常在 [0,1] 的标量
约定与边界：本篇区分官方实现 u 与论文 τ 的反向约定；不是 DMP 时间尺度或机器人执行时刻。
文章语境：087-pi0
vθ(Xᵤ,o,u)
机器人学习 · π₀ 流匹配
把插值样本沿生成路径移动的预测向量场
类型／单位：与动作段同维度的向量场
约定与边界：这里 velocity 描述生成路径上的变化，不直接等于机器人真实关节速度。
文章语境：087-pi0
𝒟 / 𝒟E
机器人学习 · 模仿学习
训练数据集 / 专家示范集
类型／单位：样本集合
约定与边界：记录里是否有状态、图像、动作和成功标签，依具体数据集而定。
q / q̇
机器人经典 · 机器人运动学与动力学
关节构型 / 关节速度
类型／单位：向量
约定与边界：q 不是概率；旋转关节与移动关节的单位不同。
J(q)
机器人经典 · 微分运动学与力映射
当前构型处的速度雅可比矩阵
类型／单位：矩阵
约定与边界：J 不是 RL 的期望回报目标；行列维度由任务坐标与关节数决定。
J†
机器人经典 · 冗余机械臂的局部速度求解
雅可比的 Moore–Penrose 伪逆
类型／单位：矩阵
约定与边界：不是一般意义上的全局非线性逆运动学；奇异附近还要考虑阻尼。
文章语境：004-resolved-rate · 012-manipulability · 016-damped-ik · 050-task-priority
T = [R,p;0,1]
机器人经典 · 三维坐标变换
旋转与平移组成的齐次刚体变换
类型／单位：4×4 矩阵
约定与边界：R 在几何语境是旋转矩阵，不是 Kalman 测量噪声协方差。
x̂⁻ / x̂⁺
机器人经典 · Kalman 预测与修正
测量融合前的预测 / 融合后的状态估计
类型／单位：状态向量
约定与边界：上标 −、+ 是更新阶段，不是正负位置；不同书也用 k|k−1 与 k|k。
文章语境：002-kalman
P
机器人经典 · Kalman 滤波
状态估计误差的协方差
类型／单位：对称半正定矩阵
约定与边界：小 P 表示模型认为自己不确定性小；统计假设错误时仍可能过度自信。
文章语境：002-kalman
Q
机器人经典 · Kalman 状态预测
过程噪声的协方差
类型／单位：对称半正定矩阵
约定与边界：它描述未建模扰动的不确定性，不是 RL 动作价值或 MPC 代价权重。
文章语境：002-kalman
R
机器人经典 · Kalman 测量融合
测量噪声的协方差
类型／单位：对称半正定矩阵
约定与边界：这里 R 不是旋转矩阵；设小只代表更相信测量，不让传感器本身更准。
文章语境：002-kalman
K
机器人经典 · Kalman 修正
将测量创新映射为状态修正的 Kalman 增益
类型／单位：矩阵
约定与边界：增益由预测不确定性与测量模型共同决定，不是传感器固定权重。
文章语境：002-kalman
z−H x̂⁻
机器人经典 · Kalman 修正与模型检查
实际测量与预测测量的差（创新）
类型／单位：测量空间向量
约定与边界：创新长期有偏或有未解释相关性，可能提示模型、同步或噪声设定有误。
文章语境：002-kalman
F / H
机器人经典 · 线性 Kalman 模型
状态转移矩阵 / 测量矩阵
类型／单位：矩阵
约定与边界：F 把状态推到下一时刻，H 把状态映射到可测量量。
文章语境：002-kalman
τ
机器人经典 · 机器人动力学与阻抗控制
施加于关节的力矩或广义力
类型／单位：向量
约定与边界：不是 RL 轨迹，也不是 DMP 时间尺度；转动关节通常用 N·m。
文章语境：005-newton-euler · 010-featherstone · 013-impedance · 018-operational-space · 019-adaptive-control · 080-wholebody-qp · 094-cheetah-mpc
K / D
机器人经典 · 阻抗控制
期望刚度 / 阻尼
类型／单位：标量或矩阵
约定与边界：这里 K 不是 Kalman 增益；参数含义依控制坐标和方程形式而定。
文章语境：013-impedance
f(n)=g(n)+h(n)
机器人经典 · A* 图搜索
已走代价加剩余代价的启发式估计
类型／单位：标量代价
约定与边界：h 可接受不等于任何闭集实现都自动最优；还需核对一致性或重新打开节点的处理。
文章语境：003-astar
xₖ / uₖ
机器人经典 · 模型预测控制
预测状态 / 待优化控制输入
类型／单位：向量
约定与边界：Cheetah MPC 的 u 是足端接触力，不能自动当成关节力矩。
文章语境：094-cheetah-mpc
Qₖ / Rₖ
机器人经典 · MPC 二次代价
状态跟踪误差 / 控制输入的代价权重
类型／单位：半正定／正定权重矩阵
约定与边界：它们在本篇是设计者选择的优化权重，不是 Kalman 过程／测量噪声。
文章语境：094-cheetah-mpc
μ
机器人经典 · 接触与摩擦约束
摩擦系数
类型／单位：无量纲非负标量
约定与边界：与确定性策略 μθ 无关；摩擦锥线性近似还要核对保守程度。
文章语境：030-grasp-quality · 034-force-closure · 036-impulse-contact · 072-contact-implicit · 075-contact-trajopt · 080-wholebody-qp · 094-cheetah-mpc
rᵢ(x) / Σᵢ
机器人经典 · 因子图与非线性最小二乘
第 i 个约束的残差 / 测量不确定性
类型／单位：向量 / 协方差矩阵
约定与边界：残差 r 不是奖励；白化或信息矩阵影响不同测量的权重。
文章语境：053-graphslam · 057-isam · 063-g2o · 068-isam2 · 083-imu-preintegration · 092-vinsmono · 097-liosam
p(mᵢ|z₁:ₜ)
机器人经典 · 占据栅格
结合观测后第 i 格被占据的概率
类型／单位：[0,1] 的标量
约定与边界：未知、空闲与占据应区分；概率阈值是后续决策约定。
文章语境：025-occupancy · 074-octomap