把每次改写，连回可检查的依据。

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：失败到来之前，行动该从哪里得到反馈
2. 二、把迟到失败拆成行动搜索与学习评价
3. 三、按现代教学对应更新两种角色
4. 四、分清倒立摆史料与原创误差示意
5. 五、评价变密之后仍要追查它是否正确
6. 六、从评价预测走向现代策略更新
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：失败到来之前，行动该从哪里得到反馈

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把迟到失败拆成行动搜索与学习评价 / 验算失败回合为何也会出现正反馈

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、按现代教学对应更新两种角色

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、评价变密之后仍要追查它是否正确

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、评价变密之后仍要追查它是否正确

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“现代教学式的两种步长控制不同对象”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

两种步长与停止梯度只解释现代教学Actor–Critic对应式，不把它倒写为1983硬件系统的原实现。

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：预测一件还没有发生的事
2. 二、从终局误差推到资格迹：Theorem 1 到底说了什么
3. 三、今天怎么实现：先区分现代在线形式和原文实验协议
4. 四、把随机游走实验真正读出来
5. 五、哪些结论能推广，哪些不能
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、接下来沿哪条线读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

原末尾自测整段与20bb192逐字一致；三道追问及其答案与第二版保持一致。

• Figure 2 task, original explanatory diagram · PDF第10页／印刷p.18 · 文章配图

  原创教学示意，不冒充论文实验数据

• Figure 3, corrected by 1989 Erratum · PDF第1页／印刷p.377 · 文章配图

  原图必要摘引，版权保留

• Figure 4 · PDF第13页／印刷p.21 · 文章配图

  原图必要摘引，版权保留

• Figure 5 · PDF第14页／印刷p.22 · 文章配图

  原图必要摘引，版权保留

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：一次真实转移之后还能学几次
2. 二、让真实经验与模型经验进入同一个更新器
3. 三、实现双循环：先收集证据，再安排规划
4. 四、读堵路与捷径实验：加速传播不等于发现变化
5. 五、模型错了以后，更多规划会放大什么
6. 六、继续追问：怎样决定下一步花在规划还是交互
7. 七、沿经验来源与模型误差两条路线继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：一次真实转移之后还能学几次

  先定义真实证据不足在哪里，再引出内部计算

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、让真实经验与模型经验进入同一个更新器

  先检查公式的传播结果，再实现双循环

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、实现双循环：先收集证据，再安排规划

  区分模型储存与规划采样职责

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、模型错了以后，更多规划会放大什么

  把曲线可证明的传播收益和不可证明的发现能力接起来

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、模型错了以后，更多规划会放大什么

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 与原方法和边界重复；内容保留于问题设定、方法接口与模型边界。
• 目标、机制与指标已分别解释；内容保留于问题设定的任务回报与预算；共享更新器；实验指标表。
• 整表重复开头、方法和边界；内容保留于问题设定、共享更新器、堵路与捷径实验、模型边界。

原论文校准：实际重新核读原PDF第6–7页与本地图5，确认§5、共同k=10、三线身份、改变时刻和探索奖励。 第五版再次实际检查PDF第7页右侧Figure6的地图、轴、三曲线及第6–7页实验说明。 · 原文

共同规划预算、堵路与开捷径结果限定于原文任务；基本教学伪代码未实现Q+的探索奖励与未试动作模型。

• 图1 · PDF page 3

  原站图表／证明入口

• 图5 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

• 图6 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没有转移模型，怎样从一次采样比较长期行动
2. 二、把 Bellman 最优期望改为单条转移更新
3. 三、让访问计数决定步长并正确处理终止
4. 四、用手算图理解目标，再核对收敛定理
5. 五、从无限访问结论退回有限预算限制
6. 六、区分行为目标与神经表示两条延伸
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：没有转移模型，怎样从一次采样比较长期行动

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把 Bellman 最优期望改为单条转移更新 / 把探索动作和目标动作分别算一遍

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、让访问计数决定步长并正确处理终止

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、从无限访问结论退回有限预算限制

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、从无限访问结论退回有限预算限制

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“一次样本对应哪个期望”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

条件期望冻结当前Q并条件于已访问状态动作；这不代替充分探索、学习率和表格收敛条件。

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没有动作标签与环境导数，如何直接改变动作概率
2. 二、对轨迹概率求导并消去不依参数的环境项
3. 三、采完整回合、算后续回报并冻结权重
4. 四、以两动作图和原定理核查期望方向
5. 五、期望方向正确为何仍可能训练困难
6. 六、从轨迹梯度继续追问价值近似与优势噪声
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：没有动作标签与环境导数，如何直接改变动作概率

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、对轨迹概率求导并消去不依参数的环境项 / 验算减基线前后的平均梯度

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、采完整回合、算后续回报并冻结权重

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、期望方向正确为何仍可能训练困难

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、期望方向正确为何仍可能训练困难

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• OpenAI Spinning Up · Vanilla Policy Gradient

  Key Equations、目标和回报约定

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“从概率导数看回报权重的符号”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

log概率梯度同时受策略归一化和共享参数影响；单样本正权重不是所有动作概率一起上升。

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：继续探索的风险是否也应该进入动作价值
2. 二、让下一动作的采样分布决定评价对象
3. 三、保留抽到的下一动作并继续执行
4. 四、用风险手算图标出原报告证据缺口
5. 五、区分包含探索风险与具备安全保证
6. 六、沿目标分布和多步信用分配继续读
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：继续探索的风险是否也应该进入动作价值

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、让下一动作的采样分布决定评价对象 / 比较危险后继的平均8与贪心10

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、保留抽到的下一动作并继续执行

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分包含探索风险与具备安全保证

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分包含探索风险与具备安全保证

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“把一次抽样与平均目标分开”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

显式下一动作求和是在冻结Q和同一行为策略下的期望；不把Expected SARSA与原单次抽样算法混为同一实现。

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：一次上层决策持续多步时，奖励和折扣怎样计算
2. 二、把技能三元组接入半马尔可夫目标
3. 三、执行技能并按实际持续时间累计回报
4. 四、读房间传播与地标中断的不同证据
5. 五、检查技能覆盖与中断判断是否限制最优性
6. 六、继续追问：可表达策略、预算与技能来源
7. 七、从给定技能走向技能发现
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：一次上层决策持续多步时，奖励和折扣怎样计算

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把技能三元组接入半马尔可夫目标 / 验算走廊技能为何不能只折扣一次

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、执行技能并按实际持续时间累计回报

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、检查技能覆盖与中断判断是否限制最优性

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、检查技能覆盖与中断判断是否限制最优性

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“一步技能是时间抽象的校验端点”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

k=1只校验半MDP折扣与累计奖励退化关系，不证明任意技能终止条件下的探索或最优性。

• 图4 · PDF page 13

  原站图表／证明入口

• 图5 · PDF page 14

  原站图表／证明入口

• 图6 · PDF page 16

  原站图表／证明入口

• 图7 · PDF page 20

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：用近似价值替代完整回报，会不会改变策略梯度
2. 二、递归组织访问分布，再约束价值误差方向
3. 三、以同一采样权重拟合兼容特征
4. 四、用梯度对照图核查三个定理的条件
5. 五、从兼容条件退回有限样本近似
6. 六、把兼容正规方程接到策略几何
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：用近似价值替代完整回报，会不会改变策略梯度

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、递归组织访问分布，再约束价值误差方向 / 验算绝对价值错了为何梯度仍可正确

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、以同一采样权重拟合兼容特征

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、从兼容条件退回有限样本近似

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、从兼容条件退回有限样本近似

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“兼容特征的维度为什么跟策略参数相同”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

兼容近似除参数维度相同外还要求指定访问权重下的正交条件；一般Critic网络不自动兼容。

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：参数步幅相同，为何行为分布变化差很多
2. 二、从局部 KL 约束解出 Fisher 方向
3. 三、求解带阻尼线性系统并检查实际 KL
4. 四、读优化路径与 Tetris 迭代曲线
5. 五、分清参数化几何、数值近似与步长
6. 六、继续追问：Fisher样本、收益与预条件化
7. 七、从局部方向继续控制实际更新幅度
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：参数步幅相同，为何行为分布变化差很多

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从局部 KL 约束解出 Fisher 方向 / 把两个方向缩放到同一KL预算再比较

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、求解带阻尼线性系统并检查实际 KL

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分清参数化几何、数值近似与步长

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分清参数化几何、数值近似与步长

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“用一维重参数化检查几何含义”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

坐标抵消例子仅用非零线性尺度与可逆Fisher；奇异矩阵、阻尼和有限步更新另有条件。

• 图1 · PDF page 6

  原站图表／证明入口

• 图2 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：固定一批转移，怎样反复评价并改进不同策略
2. 二、由特征正交条件构造 LSTDQ 方程
3. 三、固定转移集并随策略重建后继特征
4. 四、对照倒立摆曲线的尺度与采样预算
5. 五、解出方程之后仍要检查数据覆盖
6. 六、继续追问：特征秩、重复证据与贪心外推
7. 七、从批量控制走向离线动作约束
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：固定一批转移，怎样反复评价并改进不同策略

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、由特征正交条件构造 LSTDQ 方程 / 检查终止掩码怎样改写同一批奖励

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、固定转移集并随策略重建后继特征

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、解出方程之后仍要检查数据覆盖

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、解出方程之后仍要检查数据覆盖

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“线性方程的形状也是实现检查”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

矩阵形状检查不能保证方程可逆或数值稳定；A转置即使维度相同也不是同一LSTDQ方程。

• 图3 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

• 图16 · PDF page 33

  原站图表／证明入口

• 图17 · PDF page 34

  原站图表／证明入口

• 图18 · PDF page 35

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：各动作估值无偏，取最大值为何仍会高估
2. 二、分开挑赢家与评价赢家
3. 三、随机选择一张表更新并交叉取目标
4. 四、同时读取奖励曲线与起点最大Q
5. 五、减少高估之后仍可能低估或选错
6. 六、把双估计带到相关神经网络中
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：各动作估值无偏，取最大值为何仍会高估

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、分开挑赢家与评价赢家 / 枚举四种噪声情形并算最大值期望

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、随机选择一张表更新并交叉取目标

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、减少高估之后仍可能低估或选错

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、减少高估之后仍可能低估或选错

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“比较的是选中动作的误差分布”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

选择与评价误差的条件独立性是解释工具；共享数据和相关函数逼近误差可能破坏它。

• 图2 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：随机探索见不到好轨迹，策略怎样得到可用信号
2. 二、从引导分布重加权到当前策略目标
3. 三、交替生成引导样本、修正分布并检验新策略
4. 四、读去引导、去正则与预训练对照
5. 五、同时计算引导收益与额外采样成本
6. 六、继续追问：支持覆盖、权重与模型条件
7. 七、继续辨析分布偏移的不同处理方式
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：随机探索见不到好轨迹，策略怎样得到可用信号

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从引导分布重加权到当前策略目标 / 算清引导回报8为何不是策略回报4

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、交替生成引导样本、修正分布并检验新策略

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、同时计算引导收益与额外采样成本

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、同时计算引导收益与额外采样成本

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“为什么要用轨迹前缀而非整条比值”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

前缀重要性比的缩短用未来比值条件期望为1及支持条件；自归一化仍有有限样本偏差。

• 图2 · PDF page 6

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：连续动作无法枚举，能否沿价值的动作导数改进
2. 二、把价值对动作的导数接到Actor参数
3. 三、用探索数据学习Critic并保留动作梯度
4. 四、分开读取高维bandit与连续控制结果
5. 五、检查局部斜率与访问分布的误差
6. 六、继续追问：探索覆盖与离策略近似
7. 七、把确定性梯度接入深度回放系统
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：连续动作无法枚举，能否沿价值的动作导数改进

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把价值对动作的导数接到Actor参数 / 让正确和错误Critic分别指挥一次更新

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、用探索数据学习Critic并保留动作梯度

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、检查局部斜率与访问分布的误差

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、检查局部斜率与访问分布的误差

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“动作维度与参数维度怎样连接”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

Jacobian转置取决于列梯度约定；确定性策略梯度还需可微Q和原定理的状态分布条件。

• 图1 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

• 图2 · PDF page 7

  原站图表／证明入口

• 图3 · PDF page 8

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：旧轨迹支持的好方向，走远以后是否仍可靠
2. 二、从性能差恒等式走到受限替代目标
3. 三、求自然方向、缩放候选步并回溯
4. 四、读连续控制曲线并检查各自采样权限
5. 五、区分最坏状态理论界与平均KL实现
6. 六、继续追问：未见状态、优势误差与步幅
7. 七、沿优势估计和一阶更新继续拆分
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：旧轨迹支持的好方向，走远以后是否仍可靠

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从性能差恒等式走到受限替代目标 / 用二次KL验算候选步为什么仍需回溯

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、求自然方向、缩放候选步并回溯

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分最坏状态理论界与平均KL实现

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分最坏状态理论界与平均KL实现

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• OpenAI Spinning Up · Trust Region Policy Optimization

  Key Equations；Taylor局部问题；共轭梯度与回溯

原论文校准：原稿已核TRPO局部约束式与原文§4–5符号，另与本次实际阅读的Spinning Up方向、尺度及回溯说明交叉核对；新增内容是代数展开。 · 原文

尺度推导只针对正曲率的局部二次KL模型；实践平均KL与理论最大KL、阻尼与回溯不能互换为全局保证。

• 图4 · S8.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：优势信号太吵时，要信任多远的TD修正
2. 二、展开多步优势并合并为几何残差和
3. 三、冻结旧价值后从轨迹尾部递推
4. 四、读成本曲线与γ、λ联合热图
5. 五、区分折扣偏差、价值误差与截断错误
6. 六、继续追问：短估计、时间限制与优化器
7. 七、把同一优势接口交给不同策略优化器
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：优势信号太吵时，要信任多远的TD修正

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、展开多步优势并合并为几何残差和 / 核对三步递推与直接加权和

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、冻结旧价值后从轨迹尾部递推

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分折扣偏差、价值误差与截断错误

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分折扣偏差、价值误差与截断错误

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“尾部价值误差沿递推衰减多少”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

尾部误差传播只改一个末端价值并冻结其余输入；不代表长片段能消除内部Critic误差。

• 图2 · S6.F2

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• 图3 · S6.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：把Q表换成神经网络后，怎样稳住自举学习
2. 二、分别缓和样本相关性与目标追逐
3. 三、抽取回放并只对在线Q反向传播
4. 四、读人类归一化游戏表现与组件消融
5. 五、保持目标稳定仍不等于目标正确
6. 六、继续追问：回放分布、终止与目标复制
7. 七、继续修正目标偏差和回放分配
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：把Q表换成神经网络后，怎样稳住自举学习

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、分别缓和样本相关性与目标追逐 / 比较固定4.6与同步漂移的6.4

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、抽取回放并只对在线Q反向传播

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、保持目标稳定仍不等于目标正确

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、保持目标稳定仍不等于目标正确

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• OpenAI Spinning Up · Deep Deterministic Policy Gradient

  回放与目标网络；连续argmax；策略梯度路径

• OpenAI Spinning Up · Kinds of RL Algorithms

  A Taxonomy；Model-Free versus Model-Based

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“回放与目标网络分别冻结了什么”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文 · 原文

数据回放与目标参数冻结是不同接口；标签会随目标网络复制而改变，不能把旧转移当固定监督对。

• 表Extended Data 3：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.
• 表Extended Data 4：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.

• 图1 · PDF page 2

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• 图2 · PDF page 2

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• 图3 · PDF page 3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：连续动作Actor怎样与深度回放Critic共同训练
2. 二、让Actor近似选动作并区分两种冻结
3. 三、用目标双网络造标签并做软更新
4. 四、读目标网络、归一化与平均运行表现
5. 五、追逐更高Q为何也可能钻估计漏洞
6. 六、继续追问：动作梯度、探索和目标滞后
7. 七、沿连续控制的估值误差继续修补
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：连续动作Actor怎样与深度回放Critic共同训练

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、让Actor近似选动作并区分两种冻结 / 算清软更新并非定期完整复制

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、用目标双网络造标签并做软更新

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、追逐更高Q为何也可能钻估计漏洞

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、追逐更高Q为何也可能钻估计漏洞

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• OpenAI Spinning Up · Deep Deterministic Policy Gradient

  回放与目标网络；连续argmax；策略梯度路径

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“对照两种软更新参数写法”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

τ与ρ互换只对应明确的Polyak参数写法；不能据此忽略实现更新频率、优化器和目标初始化。

• 表1：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.

• 图2 · S4.F2

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• 图3 · S4.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：DQN已有两个网络，为何目标仍可能高估
2. 二、把在线argmax交给目标网络评分
3. 三、保持回放流程并替换TD目标来源
4. 四、并排读取估值偏差和游戏得分
5. 五、网络相关与目标滞后仍会影响分离
6. 六、把目标修正放入组合系统再检验
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：DQN已有两个网络，为何目标仍可能高估

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把在线argmax交给目标网络评分 / 比较同一组网络输出得到的9.1与5.5

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、保持回放流程并替换TD目标来源

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、网络相关与目标滞后仍会影响分离

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、网络相关与目标滞后仍会影响分离

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“两个网络相等时应恢复什么目标”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

网络相等时标签退化只校验动作索引与取值接口；它不证明后续网络误差独立或性能提高。

• 表1：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.

• 图1 · Sx2.F1

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• 图2 · Sx2.F2

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• 图3 · Sx4.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：经验已经在池中，下一次应该重读哪一条
2. 二、用误差分配抽样概率并修正权重
3. 三、保存优先级、实际概率与重读后的残差
4. 四、在固定回放库中检验重读效率
5. 五、辨认大残差、陈旧优先级与未知经验
6. 六、继续追问：概率版本、噪声与更新预算
7. 七、把抽样频率与目标重标记分别组合
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：经验已经在池中，下一次应该重读哪一条

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用误差分配抽样概率并修正权重 / 核对两条经验修正后的贡献系数

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、保存优先级、实际概率与重读后的残差

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、辨认大残差、陈旧优先级与未知经验

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、辨认大残差、陈旧优先级与未知经验

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“抽样概率为零为何不能靠权重补救”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

重要性校正需要目标经验具有正抽样概率；有限β、优先级陈旧和函数逼近仍会影响更新。

仅精确修订正文追问2中将延迟优先级本身列为无偏性破坏因素的说法；题文与其他答案保留，20bb192原文末两题及答案逐字保留。

• 图1 · S3.F1

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• 图2 · S3.F2

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• 图3 · S3.F3

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• 图4 · S4.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：动作差别很小时，怎样共享同一处境的价值信息
2. 二、减去动作均值以固定V与A的分解
3. 三、用同一个TD目标联合训练两个流
4. 四、在冗余动作走廊中检验表示收益
5. 五、共享前景不能替代探索与目标去偏
6. 六、将表示改动与目标及抽样模块组合
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：动作差别很小时，怎样共享同一处境的价值信息

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、减去动作均值以固定V与A的分解 / 检查给全部优势加常数为何输出不变

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、用同一个TD目标联合训练两个流

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、共享前景不能替代探索与目标去偏

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、共享前景不能替代探索与目标去偏

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“均值中心化使哪个量可以被识别”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

动作均值等于V由均值中心化聚合结构给出；不把它解释为任意非均匀行为策略的价值。

• 图1 · S1.F1

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• 图2 · S1.F2

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• 图3 · S4.F3

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• 图4 · S4.F4

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• 图5 · S4.F5

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：策略会落子之后，搜索还需要学会什么
2. 二、把候选先验、叶子评价与回传分工
3. 三、分别训练组件并在每次模拟中更新统计
4. 四、从组件误差读到完整系统对局
5. 五、分清训练数据、搜索资源与版本边界
6. 六、继续追问：搜索先验、价值数据与算力
7. 七、从已知规则搜索走向学到的动力学
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：策略会落子之后，搜索还需要学会什么

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把候选先验、叶子评价与回传分工 / 检验低先验分支怎样凭评价获选

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、分别训练组件并在每次模拟中更新统计

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分清训练数据、搜索资源与版本边界

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分清训练数据、搜索资源与版本边界

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“累计回传值需要统一胜负视角”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

胜负视角校验针对交替行动的搜索回传；价值与rollout混合仍须遵循所用AlphaGo版本。

• 图1 · PDF page 2

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• 图2 · PDF page 2

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• 图3 · PDF page 3

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• 图4 · PDF page 4

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• 图5 · PDF page 4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：并行采样提高吞吐后，旧梯度还对应哪个策略
2. 二、由多步回报同时驱动策略与评价
3. 三、在各worker采片段并异步提交梯度
4. 四、分别读墙钟、调参预算与固定参数成绩
5. 五、异步吞吐不能消除参数滞后
6. 六、继续追问：终止、worker数量与同步
7. 七、沿采样学习分离继续处理离策略误差
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：并行采样提高吞吐后，旧梯度还对应哪个策略

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、由多步回报同时驱动策略与评价 / 算清片段结束与真正终止的区别

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、在各worker采片段并异步提交梯度

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、异步吞吐不能消除参数滞后

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、异步吞吐不能消除参数滞后

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“片段采样的两种时间边界”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

实际片段长度与异步梯度滞后是两种时间边界；终止和截断仍须按任务分别处理。

• 表1：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.

• 图1 · S5.F1

  原站图表／证明入口

• 图3 · S5.F3

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• 图4 · S5.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：模仿逐步动作之外，怎样匹配长期到达的状态
2. 二、从占用分布密度比构造对抗模仿目标
3. 三、固定判别器标签约定并交替采样训练
4. 四、同时计算专家示范与环境交互预算
5. 五、判别准确率不能代表模仿成功
6. 六、继续比较引导样本和占用匹配
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：模仿逐步动作之外，怎样匹配长期到达的状态

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从占用分布密度比构造对抗模仿目标 / 验算两类占用为何产生不同奖励

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、固定判别器标签约定并交替采样训练

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、判别准确率不能代表模仿成功

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、判别准确率不能代表模仿成功

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“判别器接近二分之一只是一项条件现象”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

最优判别器的1/2结论要求两类占用质量与容量条件；有限判别器分不出来并非占用匹配证明。

• 图1 · S6.F1

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没有任务奖励时，哪些预测错误值得拿来探索
2. 二、用逆任务选择表示，再用前向误差给奖励
3. 三、分别更新预测器与接受内在奖励的策略
4. 四、读白噪声干扰和无外在奖励的设置
5. 五、新奇性代理仍可能被不可控变化利用
6. 六、换一种预测目标继续检验探索奖励
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：没有任务奖励时，哪些预测错误值得拿来探索

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用逆任务选择表示，再用前向误差给奖励 / 检查误差学会后奖励如何从0.1降到0.001

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、分别更新预测器与接受内在奖励的策略

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、新奇性代理仍可能被不可控变化利用

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、新奇性代理仍可能被不可控变化利用

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• Lilian Weng · Exploration Strategies in Deep Reinforcement Learning

  预测误差；IDF/RF；noisy TV；RND非回合和归一化

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“平方误差对特征尺度并不不变”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

c²缩放推演同时缩放特征和预测，其他条件冻结；不把预测误差大当作可控新奇或真实探索收益。

• 图2 · S1.F2

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• 图5 · S3.F5

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• 图6 · S4.F6

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：队友策略变化以后，本地相同动作为何有不同后果
2. 二、让集中Critic解释联合动作条件
3. 三、只沿当前Actor自己的动作反传
4. 四、把集中评价与策略ensemble的消融分开
5. 五、联合条件不能完全消除非平稳性
6. 六、继续追问：信息权限、人数与旧回放
7. 七、比较连续Actor与单调价值分解
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：队友策略变化以后，本地相同动作为何有不同后果

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、让集中Critic解释联合动作条件 / 用共同推箱区分缺信息与动作微调

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、只沿当前Actor自己的动作反传

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、联合条件不能完全消除非平稳性

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、联合条件不能完全消除非平稳性

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“集中Critic不是一个公共奖励函数”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

集中Critic集中条件信息而非各Agent效用；竞争环境中不存在默认共享的团队目标。

• 图1 · S4.F1

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• 图2 · S5.F2

  原站图表／证明入口

• 图3 · S5.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没到原目标的轨迹，能否支持另一个真实训练问题
2. 二、保持物理转移并一致重标目标相关量
3. 三、从回合未来状态选目标并重算TD标签
4. 四、一起读成功率、重标数量与真实试验规模
5. 五、重标成功不能替代原任务覆盖
6. 六、把重标语义与回放频率分别设计
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：没到原目标的轨迹，能否支持另一个真实训练问题

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、保持物理转移并一致重标目标相关量 / 检验只改目标却保留旧奖励的矛盾

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、从回合未来状态选目标并重算TD标签

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、重标成功不能替代原任务覆盖

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、重标成功不能替代原任务覆盖

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“重标改变条件任务而不改变转移事实”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

重标要求目标改变不破坏转移与奖励重算条件；多个重标目标不是新增独立环境试验。

• 图3 · PDF page 7

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• 图4 · PDF page 8

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• 图6 · PDF page 9

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• 图7 · PDF page 10

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：不解信赖域子问题，怎样抑制旧数据上的过度更新
2. 二、按优势正负展开裁剪替代目标
3. 三、固定旧概率与优势再做多轮小批量更新
4. 四、读目标对照与不同控制预算
5. 五、裁剪单样本收益没有形成全局硬约束
6. 六、继续追问：共享参数、KL与优势噪声
7. 七、从固定优势走向语言模型的组内基线
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：不解信赖域子问题，怎样抑制旧数据上的过度更新

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、按优势正负展开裁剪替代目标 / 分别验算好方向截平与坏方向惩罚

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、固定旧概率与优势再做多轮小批量更新

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、裁剪单样本收益没有形成全局硬约束

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、裁剪单样本收益没有形成全局硬约束

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。
• 最后逐段抽读时合并语义重复；本篇逐条实际删合见deduplication.merged_examples；内容保留于方法的定义与推导、图旁独有统计、对应边界。

• OpenAI Spinning Up · Proximal Policy Optimization

  正负优势分段；clip激励；KL early stopping；伪代码

• Lilian Weng · Policy Gradient Algorithms

  策略梯度递归证明；Actor-Critic、off-policy、DPG、MADDPG、TRPO/PPO

原论文校准：对原论文式(7)直接求log概率导数，并与本次实际阅读的Spinning Up PPO及Lilian正负优势讲法交叉核对；未新增实验成绩。 · 原文

分段导数固定旧概率和优势且避开折点；clip不约束全部概率比或KL，教程中的硬区间简写未被采用。

• 表1：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.

• 图1 · PDF page 3

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• 图2 · PDF page 4

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• 图3 · PDF page 7

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：相同平均回报背后的不同结果，怎样进入价值学习
2. 二、对整个回报分布做Bellman变换与投影
3. 三、搬移原子并守住概率质量
4. 四、读支持点数量、评估选择与训练速度
5. 五、分布预测不等于风险偏好或控制收缩保证
6. 六、把分布目标接到多步与优先回放
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：相同平均回报背后的不同结果，怎样进入价值学习

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、对整个回报分布做Bellman变换与投影 / 检查三点投影保持期望的条件

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、搬移原子并守住概率质量

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分布预测不等于风险偏好或控制收缩保证

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分布预测不等于风险偏好或控制收缩保证

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“投影前后要同时检查概率和与期望”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

概率质量守恒不等于期望守恒；后者还要求原子目标不被支持边界裁剪。

• 图1 · S3.F1

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：六个单独有效的改进，放在一起还各自有效吗
2. 二、沿一条更新数据流连接六个改进
3. 三、从优先片段构造多步分布目标
4. 四、用逐项移除解释组件的条件贡献
5. 五、识别替代作用而不把增益相加
6. 六、继续追问：消融、交互与预算
7. 七、回到具体接口定位组合失败
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：六个单独有效的改进，放在一起还各自有效吗

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、沿一条更新数据流连接六个改进 / 验算尾部必须使用平方折扣

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、从优先片段构造多步分布目标

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、识别替代作用而不把增益相加

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、识别替代作用而不把增益相加

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“发生提前终止时，多步长度也要缩短”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

提前终止例子要求真正终止而非普通时间截断；跨重置奖励不能进入同一n步目标。

• 表2：Table references inventoried separately; figure-only completion priority.

• 图1 · Sx1.F1

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• 图3 · Sx6.F3

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• 图4 · Sx6.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：随机性怎样成为要优化的收益而非临时探索噪声
2. 二、从最大熵目标得到soft价值与策略改进
3. 三、重参数化采样并修正tanh后的密度
4. 四、读均值策略测试与奖励尺度敏感性
5. 五、分清熵温度、奖励尺度与版本改动
6. 六、继续追问：动作密度、温度与评价策略
7. 七、比较同期双Q与后续技能学习组合
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：随机性怎样成为要优化的收益而非临时探索噪声

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从最大熵目标得到soft价值与策略改进 / 看奖励尺度怎样改变两动作概率

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、重参数化采样并修正tanh后的密度

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分清熵温度、奖励尺度与版本改动

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、分清熵温度、奖励尺度与版本改动

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• Lilian Weng · Policy Gradient Algorithms

  策略梯度递归证明；Actor-Critic、off-policy、DPG、MADDPG、TRPO/PPO

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“动作压缩为何在边界附近改变密度更大”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

tanh密度修正是变量变换，需要相应基分布和Jacobian；不是鼓励边界动作的奖励项。

• 图1 · S4.F1

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• 图2 · S5.F2

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• 图3 · S5.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：Actor越会提高Q，为何真实控制反而可能变差
2. 二、在目标、更新频率和动作邻域各加一道约束
3. 三、先拟合双Critic再延迟更新Actor
4. 四、读三组件消融与重配DDPG基线
5. 五、低估与相关错误仍会穿过三道约束
6. 六、继续追问：平滑、时钟与误差相关性
7. 七、从在线误差控制走向离线行为约束
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：Actor越会提高Q，为何真实控制反而可能变差

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、在目标、更新频率和动作邻域各加一道约束 / 区别延迟策略更新与延长环境动作

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、先拟合双Critic再延迟更新Actor

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、低估与相关错误仍会穿过三道约束

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、低估与相关错误仍会穿过三道约束

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• OpenAI Spinning Up · Twin Delayed DDPG

  Key Equations从目标噪声到双Q与延迟

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“两次裁剪不能合并成一次”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

扰动裁剪和动作边界裁剪的对象不同；此接口解释不替代双Critic与延迟更新的联合实验。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.
• 表2：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图1 · S4.F1

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• 图2 · S4.F2

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• 图5 · S6.F5

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：采样与学习分开以后，旧轨迹怎样评价新策略
2. 二、分开残差权重与多步传播权重
3. 三、存下行为概率并从unroll尾部递推
4. 四、把吞吐、策略滞后与任务表现分别检验
5. 五、截断固定点不一定就是当前目标策略
6. 六、对照两种加权残差的不同用途
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：采样与学习分开以后，旧轨迹怎样评价新策略

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、分开残差权重与多步传播权重 / 算出截到1之后实际评价的策略

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、存下行为概率并从unroll尾部递推

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、截断固定点不一定就是当前目标策略

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、截断固定点不一定就是当前目标策略

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“残差权重出现的位置决定其职责”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

空乘积解释只定位ρ与c在V-trace中的作用；改权重位置会改变算子及其固定点，非记号变化。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图1 · S1.F1

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• 图2 · S3.F2

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没有任务奖励，怎样先学到可区分的行为
2. 二、以技能后验相对先验的信息构造奖励
3. 三、固定技能先验并联合训练判别器与策略
4. 四、读有效技能数与下游失败案例
5. 五、可辨识技能不一定是有用技能
6. 六、继续追问：先验、状态特征与下游选择
7. 七、把学得技能接回层级控制条件
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：没有任务奖励，怎样先学到可区分的行为

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、以技能后验相对先验的信息构造奖励 / 比较四技能先验与判别后验的奖励

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、固定技能先验并联合训练判别器与策略

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、可辨识技能不一定是有用技能

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、可辨识技能不一定是有用技能

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“判别器奖励衡量相对先验的改善”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

判别器奖励比较后验与技能先验；高置信分类或高奖励不独立证明技能有任务用途。

• 图1 · S3.F1

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• 图2 · S4.F2

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• 图3 · S4.F3

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• 图4 · S4.F4

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• 图9 · S4.F9

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：各自只看本地信息，怎样选出团队价值最大的组合
2. 二、用单调混合把局部排序接成联合贪心
3. 三、以全局状态生成权重并训练团队TD目标
4. 四、读分散评估与状态非线性的消融
5. 五、贪心一致性以牺牲部分价值表达为代价
6. 六、比较两条集中训练分散执行路线
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：各自只看本地信息，怎样选出团队价值最大的组合

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用单调混合把局部排序接成联合贪心 / 用协调矩阵检查不能表示的排序翻转

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、以全局状态生成权重并训练团队TD目标

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、贪心一致性以牺牲部分价值表达为代价

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、贪心一致性以牺牲部分价值表达为代价

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“集中状态不能绕过执行时的信息限制”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

训练时全局状态不能恢复执行时缺失的信息；单调混合也不能表示任意协同价值函数。

• 图2 · S4.F2

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• 图3 · S5.F3

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• 图4 · S7.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：模型不确定时，怎样用有限搜索决定下一动作
2. 二、分别建模随机性与模型分歧，再传播粒子
3. 三、用CEM筛选动作序列并只执行第一步
4. 四、读轨迹采样配置与迄今最佳回报
5. 五、省环境样本不代表规划延迟低
6. 六、继续追问：模型身份、粒子数与校准
7. 七、从行动时搜索转向生成训练经验
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：模型不确定时，怎样用有限搜索决定下一动作

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、分别建模随机性与模型分歧，再传播粒子 / 比较保持模型身份与逐步换模型的两步分布

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、用CEM筛选动作序列并只执行第一步

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、省环境样本不代表规划延迟低

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、省环境样本不代表规划延迟低

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“增加粒子只减少哪一类误差”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

增加粒子只降低给定模型内的积分噪声，不能修正模型共同偏差；候选动作数是另一预算。

• 图1 · S1.F1

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• 图3 · S7.F3

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• 图4 · S7.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：不预测随机下一帧，也能用误差判断新奇吗
2. 二、冻结随机目标并让预测器学习熟悉状态
3. 三、分开内外价值边界并固定奖励的梯度角色
4. 四、读房间覆盖与外在回报及双头消融
5. 五、固定目标并不等于噪声免疫
6. 六、对照不同新奇性来源并保留策略接口
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：不预测随机下一帧，也能用误差判断新奇吗

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、冻结随机目标并让预测器学习熟悉状态 / 算清熟悉度下降及两种终止掩码

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、分开内外价值边界并固定奖励的梯度角色

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、固定目标并不等于噪声免疫

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、固定目标并不等于噪声免疫

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• Lilian Weng · Exploration Strategies in Deep Reinforcement Learning

  预测误差；IDF/RF；noisy TV；RND非回合和归一化

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“冻结目标与预测器冻结有相反效果”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

预测误差下降需要目标固定而预测器学习；误差仍不直接等于环境熵或可控新奇度。

• 图2 · S3.F3.fig1

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• 图3 · S3.F3.fig2

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• 图4 · S3.F4

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没有新交互纠错时，怎样阻止Actor追逐数据外高Q
2. 二、用行为生成器和有界扰动限制候选
3. 三、生成候选、扰动并输出被评分的实际动作
4. 四、读不同数据来源及行为回报参照
5. 五、约束保护证据边界也限制改进上限
6. 六、继续追问：生成覆盖、扰动与离线评估
7. 七、比较动作约束与价值保守化
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：没有新交互纠错时，怎样阻止Actor追逐数据外高Q

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用行为生成器和有界扰动限制候选 / 让虚假高值动作10退出候选集合

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、生成候选、扰动并输出被评分的实际动作

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、约束保护证据边界也限制改进上限

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、约束保护证据边界也限制改进上限

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“候选数控制有限搜索而不是数据覆盖”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

更多候选只能增加行为模型已有支持内的有限搜索，不能从零概率区域创造覆盖。

• 图1 · S3.F1

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• 图2 · S5.F2

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：支持里有好动作但很少见，能否增加它的概率
2. 二、用核样本差异近似约束Actor的偏移
3. 三、在数据状态上更新价值目标与约束乘子
4. 四、读有限样本支持模拟与KL对照
5. 五、平均MMD小不等于每个动作有支持
6. 六、比较约束Actor和保守Critic的作用点
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：支持里有好动作但很少见，能否增加它的概率

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用核样本差异近似约束Actor的偏移 / 检验罕见但有支持的动作会否被漏采

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、在数据状态上更新价值目标与约束乘子

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、平均MMD小不等于每个动作有支持

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、平均MMD小不等于每个动作有支持

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“核带宽改变约束看到的差别”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

核带宽极限仅说明小MMD可能失去区分力；实际支持约束还依赖核、尺度、样本和阈值。

• 图1 · S4.F1

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• 图2 · S4.F2

  原站图表／证明入口

• 图7 · A3.F7

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：模型能预测很远，为什么训练策略只想象很短
2. 二、从真实状态分叉短轨迹并交给离策略学习
3. 三、分别维护真实池、模型池与采样比例
4. 四、用无模型多更新对照检验收益来源
5. 五、短展开与低模型权重不能互相替代
6. 六、继续追问：误差放大、比例与适用预算
7. 七、比较显式合成数据与潜在想象学习
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：模型能预测很远，为什么训练策略只想象很短

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从真实状态分叉短轨迹并交给离策略学习 / 验算局部误差怎样在长展开中放大

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、分别维护真实池、模型池与采样比例

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、短展开与低模型权重不能互相替代

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、短展开与低模型权重不能互相替代

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• Michael Janner · Model-Based Reinforcement Learning: Theory and Practice

  四类模型用途；采样分布替换；误差累积；短真实状态分叉

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“从真实状态分叉只重置了哪部分误差”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

真实状态分叉减少跨分支误差积累，不删除分支内模型偏差；短rollout收益仍取决于模型和数据。

• 图1 · S4.F1

  原站图表／证明入口

• 图2 · S5.F2

  原站图表／证明入口

• 图3 · S6.F3

  原站图表／证明入口

• 图4 · S6.F4

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：像素世界中，策略能否通过想象后果获得梯度
2. 二、以潜在动态连接动作、奖励与λ-return
3. 三、冻结模型参数但保留动作到未来的导数
4. 四、比较想象长度、尾部价值和表示目标
5. 五、可微想象仍会传播模型与尾部估值错误
6. 六、从初代想象行为学习走向跨任务稳健性
7. 自测两题

段落怎样重新安排

• 一、先用一分钟讲明白 / 二、研究背景与问题定义 → 一、问题设定：像素世界中，策略能否通过想象后果获得梯度

  把通用摘要改成需要本篇机制处理的具体障碍

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、以潜在动态连接动作、奖励与λ-return / 分开Actor的未来导数与Critic的冻结标签

  把原来的后置手算移到公式之后，先验证机制再写实现

• 三、方法 / 教学伪代码 → 三、冻结模型参数但保留动作到未来的导数

  把机制的数学对象落实为实际数据流与更新顺序

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、可微想象仍会传播模型与尾部估值错误

  避免结论、贡献、局限在三个位置重复而不回答证据边界

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、可微想象仍会传播模型与尾部估值错误

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 同一问题和结论在开头与结尾重复；内容保留于问题设定、方法、原证据解读及原边界段。
• 机制与指标在正文已分别解释；内容保留于数学目标由问题与机制公式说明；机制原文保留；指标保留在第四节。
• 重复问题、方法、证据与边界；内容保留于第一、二、四、五节。

• Chelsea Finn、Frederik Ebert、Sudeep Dasari、Annie Xie、Alex Lee、Sergey Levine · Visual Model-Based Reinforcement Learning as a Path towards Generalist Robots

  传感器数据、无标签预测、候选动作序列和首步重规划

• Danijar Hafner、Jurgis Pasukonis、Jimmy Ba、Timothy Lillicrap · Mastering Diverse Control Tasks through World Models

  作者项目摘要：想象学习、跨域稳健技术、single configuration

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“冻结世界参数仍允许哪些导数”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

冻结世界模型参数不等于停止其输出梯度；该计算图解释不保证模型导数与真实环境一致。

• 图4 · S3.F4

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• 图6 · S4.F6

  原站图表／证明入口

• 图8 · S6.F8

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：未知动力学下怎样保留搜索优势
2. 二、把表示、动态和预测接成可训练的搜索
3. 三、保存搜索目标，再沿真实动作展开训练
4. 四、读图2与搜索预算实验：学到的模型能否继续规划
5. 五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把表示、动态和预测接成可训练的搜索 / 用搜索访问次数核对三个标签

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、保存搜索目标，再沿真实动作展开训练

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读图2与搜索预算实验：学到的模型能否继续规划 / 图3：固定训练预算后，额外搜索能支持到哪里

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：未知动力学下怎样保留搜索优势,二、把表示、动态和预测接成可训练的搜索,四、读图2与搜索预算实验：学到的模型能否继续规划,五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、把表示、动态和预测接成可训练的搜索,四、读图2与搜索预算实验：学到的模型能否继续规划。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：未知动力学下怎样保留搜索优势,二、把表示、动态和预测接成可训练的搜索,四、读图2与搜索预算实验：学到的模型能否继续规划,五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、搜索越深，哪些模型错误也可能被放大。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、保存搜索目标，再沿真实动作展开训练；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“模型价值等价不等于观测重建”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

价值等价说明规划所需信息可少于观测重建；不能据此认定未训练动作序列的潜在模型可靠。

• 图2 · S4.F2

  原站图表／证明入口

• 图3 · S4.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：固定数据之外的高Q由谁纠正
2. 二、从相对价值正则看动作梯度怎样改变
3. 三、构造冻结TD目标并估计候选动作项
4. 四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用
5. 五、区分逐点下界、期望下界与过度保守
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、区分逐点下界、期望下界与过度保守

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从相对价值正则看动作梯度怎样改变 / 两个动作的保守梯度与缺失好动作

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、构造冻结TD目标并估计候选动作项

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用 / 理论下界与D4RL归一化指标要各守条件

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、区分逐点下界、期望下界与过度保守

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、区分逐点下界、期望下界与过度保守

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 实验读图中的旧方向指代 → 四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用

  段落迁移后改用明确原表或本节对象，避免错误的前文/下文指向；题答未改。

• 实验读图中的旧方向指代 → 四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用

  段落迁移后改用明确原表或本节对象，避免错误的前文/下文指向；题答未改。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、区分逐点下界、期望下界与过度保守

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：固定数据之外的高Q由谁纠正,二、从相对价值正则看动作梯度怎样改变,四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用,五、区分逐点下界、期望下界与过度保守。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、从相对价值正则看动作梯度怎样改变,四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：固定数据之外的高Q由谁纠正,二、从相对价值正则看动作梯度怎样改变,四、读离线Atari曲线与D4RL表：保守性何时有用,五、区分逐点下界、期望下界与过度保守。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、区分逐点下界、期望下界与过度保守。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、区分逐点下界、期望下界与过度保守。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、构造冻结TD目标并估计候选动作项；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

• BAIR离线RL研究团队 · Offline Reinforcement Learning: How Conservative Algorithms Can Enable New Applications

  CQL正则；AntMaze；轨迹片段拼接

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“用梯度总和检查两个期望是否归一化”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

梯度总和为零仅针对固定状态、正确归一化的离散CQL正则；TD项及连续采样近似不受此单测直接保证。

• 表3：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.
• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.
• 表2：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：离线起步怎样平滑接入在线学习
2. 二、把KL约束的策略改进投影成加权回归
3. 三、混合旧新回放并持续更新Actor与Critic
4. 四、沿图3的上线边界读初期退化与后续进步
5. 五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把KL约束的策略改进投影成加权回归 / 两条数据动作怎样获得不同模仿强度

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、混合旧新回放并持续更新Actor与Critic

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、沿图3的上线边界读初期退化与后续进步 / 真实机器人还要计入先验数据、奖励与重置

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：离线起步怎样平滑接入在线学习,二、把KL约束的策略改进投影成加权回归,四、沿图3的上线边界读初期退化与后续进步,五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、把KL约束的策略改进投影成加权回归,四、沿图3的上线边界读初期退化与后续进步。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：离线起步怎样平滑接入在线学习,二、把KL约束的策略改进投影成加权回归,四、沿图3的上线边界读初期退化与后续进步,五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、Actor贴近数据，Critic仍可能查询陌生动作。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、混合旧新回放并持续更新Actor与Critic；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“指数优势权重的比值更直接说明选择性”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

指数权重之比只比较同一状态的未裁剪权重；状态归一化常数、有限batch和裁剪会改变整体训练权重，未新增实验成绩。

• 图2 · S1.F2

  原站图表／证明入口

• 图3 · S3.F3

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：不学Bellman价值能否直接生成好动作
2. 二、把剩余回报放进因果序列，并推清执行递推
3. 三、生成RTG标签、遮住未来动作并滚动更新目标
4. 四、读图4的请求—实得关系，再看延迟奖励实验
5. 五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把剩余回报放进因果序列，并推清执行递推 / 剩余目标10、8、5与不可控硬币

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、生成RTG标签、遮住未来动作并滚动更新目标

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读图4的请求—实得关系，再看延迟奖励实验 / 延迟奖励与图任务没有证明一般稀疏探索

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：不学Bellman价值能否直接生成好动作,二、把剩余回报放进因果序列，并推清执行递推,四、读图4的请求—实得关系，再看延迟奖励实验,五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、把剩余回报放进因果序列，并推清执行递推,四、读图4的请求—实得关系，再看延迟奖励实验。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：不学Bellman价值能否直接生成好动作,二、把剩余回报放进因果序列，并推清执行递推,四、读图4的请求—实得关系，再看延迟奖励实验,五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、高回报条件不能替代可达性与轨迹覆盖。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、生成RTG标签、遮住未来动作并滚动更新目标；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“区分剩余目标与状态价值估计”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

RTG递推是剩余请求的记账，不是Critic价值估计或可达性证明；折扣变体须与训练标签一致。

• 表7：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图1 · S0.F1

  原站图表／证明入口

• 图4 · S5.F4

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：一个简单BC项能解决多少离线问题
2. 二、沿Actor动作求导：高Q推动与数据动作回拉
3. 三、统一状态尺度并在延迟更新步加入BC
4. 四、先读实现删减图，再比较版本与评价波动
5. 五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、沿Actor动作求导：高Q推动与数据动作回拉 / 一维最优动作与多峰均值的反例

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、统一状态尺度并在延迟更新步加入BC

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、先读实现删减图，再比较版本与评价波动 / 数据版本、AntMaze例外与两类评估波动

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：一个简单BC项能解决多少离线问题,二、沿Actor动作求导：高Q推动与数据动作回拉,四、先读实现删减图，再比较版本与评价波动,五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、沿Actor动作求导：高Q推动与数据动作回拉,四、先读实现删减图，再比较版本与评价波动。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：一个简单BC项能解决多少离线问题,二、沿Actor动作求导：高Q推动与数据动作回拉,四、先读实现删减图，再比较版本与评价波动,五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、平方距离与尺度归一化分别留下什么缺口。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、统一状态尺度并在延迟更新步加入BC；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“乘法缩放与加法平移为何影响不同”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

Q缩放与平移对照冻结批次和Critic，且忽略数值保护激活；不声称重新训练或任意奖励变换后策略不变。

• 表5：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图1 · S4.F1

  原站图表／证明入口

• 图2 · S4.F2

  原站图表／证明入口

• 图3 · S4.F3

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：不查询数据外动作怎样继续改进价值
2. 二、先聚合动作Q，再传播V，最后提取策略
3. 三、冻结回归目标并把三个更新接口分开
4. 四、读AntMaze的τ消融：价值如何沿数据路径传播
5. 五、支持内价值改进不等于支持内动作输出
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、支持内价值改进不等于支持内动作输出

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、先聚合动作Q，再传播V，最后提取策略 / 两个动作的expectile与幸运回报反例

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、冻结回归目标并把三个更新接口分开

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读AntMaze的τ消融：价值如何沿数据路径传播 / toy maze的拼接证据与在线微调预算

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、支持内价值改进不等于支持内动作输出

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、支持内价值改进不等于支持内动作输出

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、支持内价值改进不等于支持内动作输出

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：不查询数据外动作怎样继续改进价值,二、先聚合动作Q，再传播V，最后提取策略,四、读AntMaze的τ消融：价值如何沿数据路径传播,五、支持内价值改进不等于支持内动作输出。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、先聚合动作Q，再传播V，最后提取策略,四、读AntMaze的τ消融：价值如何沿数据路径传播。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：不查询数据外动作怎样继续改进价值,二、先聚合动作Q，再传播V，最后提取策略,四、读AntMaze的τ消融：价值如何沿数据路径传播,五、支持内价值改进不等于支持内动作输出。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、支持内价值改进不等于支持内动作输出。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、支持内价值改进不等于支持内动作输出。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、冻结回归目标并把三个更新接口分开；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“所有数据动作Q相同时，τ不能创造改进空间”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

所有Q相等的退化检查限定0<τ<1与固定目标Q；高expectile不能恢复完全缺失行为。

• 图1 · S4.F1

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• 图2 · S5.F2

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• 图3 · S5.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：怎样把用户偏好变成语言模型的训练信号
2. 二、接通SFT、排序奖励与两种策略参照
3. 三、冻结RM与参考策略，交替生成和PPO更新
4. 四、读人类偏好图，并把ptx的能力与成本另列
5. 五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、接通SFT、排序奖励与两种策略参照 / 分别算参考惩罚、旧策略裁剪与ptx梯度

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、冻结RM与参考策略，交替生成和PPO更新

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读人类偏好图，并把ptx的能力与成本另列 / PPO-ptx缓解回退时新增了多少训练

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：怎样把用户偏好变成语言模型的训练信号,二、接通SFT、排序奖励与两种策略参照,四、读人类偏好图，并把ptx的能力与成本另列,五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、接通SFT、排序奖励与两种策略参照,四、读人类偏好图，并把ptx的能力与成本另列。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：怎样把用户偏好变成语言模型的训练信号,二、接通SFT、排序奖励与两种策略参照,四、读人类偏好图，并把ptx的能力与成本另列,五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、偏好改善的范围由谁评价、评什么来界定。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、冻结RM与参考策略，交替生成和PPO更新；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

• Nathan Lambert等Hugging Face作者 · Illustrating Reinforcement Learning from Human Feedback

  奖励模型、语言模型策略、token动作和KL组合

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“新一轮更新开始时，哪个概率比应等于1”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

ratio=1检查只适用于更新前同一采样策略、token掩码与计算设置；参考KL仍可非零。

• 图1 · S0.F1

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：同一世界模型配方怎样跨越任务尺度
2. 二、用尺度变换与分布目标稳住模型和行为学习
3. 三、编码预测目标，平衡KL，再展开想象更新
4. 四、读图6：组件、学习信号与额外计算分别贡献什么
5. 五、公共配置与跨任务通用性的证据边界
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、公共配置与跨任务通用性的证据边界

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用尺度变换与分布目标稳住模型和行为学习 / 三个原始值桶与100倍奖励尺度

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、编码预测目标，平衡KL，再展开想象更新

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读图6：组件、学习信号与额外计算分别贡献什么 / 修订版配置与样本效率不能省略计算

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、公共配置与跨任务通用性的证据边界

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、公共配置与跨任务通用性的证据边界

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、公共配置与跨任务通用性的证据边界

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：同一世界模型配方怎样跨越任务尺度,二、用尺度变换与分布目标稳住模型和行为学习,四、读图6：组件、学习信号与额外计算分别贡献什么,五、公共配置与跨任务通用性的证据边界。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、用尺度变换与分布目标稳住模型和行为学习,四、读图6：组件、学习信号与额外计算分别贡献什么。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：同一世界模型配方怎样跨越任务尺度,二、用尺度变换与分布目标稳住模型和行为学习,四、读图6：组件、学习信号与额外计算分别贡献什么,五、公共配置与跨任务通用性的证据边界。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、公共配置与跨任务通用性的证据边界。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、公共配置与跨任务通用性的证据边界。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、编码预测目标，平衡KL，再展开想象更新；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“压缩数值不意味着删除奖励符号”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

symlog/symexp和桶期望沿所用修订版定义；非线性逆变换不能与期望交换，也不支持桶外无界外推。

• 图1 · S0.F1

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• 图3 · Sx1.F3

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• 图4 · Sx2.F4

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• 图6 · Sx2.F6

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：偏好对能否直接训练带参考约束的策略
2. 二、从KL正则最优策略消去奖励与分区函数
3. 三、累加回答token概率并优化参考校正间隔
4. 四、分开读奖励—KL前沿与摘要胜率
5. 五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 三、累加回答token概率并优化参考校正间隔

  把影响复现的概率归约或调度版本规则集中放到实现流程之前。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从KL正则最优策略消去奖励与分区函数 / 同一偏好对的间隔与绝对概率

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、累加回答token概率并优化参考校正间隔

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、分开读奖励—KL前沿与摘要胜率 / 解析等价与离线数据收集成本分别核查

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：偏好对能否直接训练带参考约束的策略,二、从KL正则最优策略消去奖励与分区函数,四、分开读奖励—KL前沿与摘要胜率,五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、从KL正则最优策略消去奖励与分区函数,四、分开读奖励—KL前沿与摘要胜率。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：偏好对能否直接训练带参考约束的策略,二、从KL正则最优策略消去奖励与分区函数,四、分开读奖励—KL前沿与摘要胜率,五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、相对间隔改善仍留下离线覆盖与过拟合风险。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、累加回答token概率并优化参考校正间隔；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

• Hugging Face TRL维护者 · DPO Trainer

  same-prompt pairs；参考log比；IPO loss类型说明

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“序列概率比怎样连接每个token”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

回答token求和与提示掩码按原序列目标解释；更换长度归约改变margin，离线loss不保证新回答质量。

• 图2 · S6.F2

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1. 一、问题设定：经验偏好全胜时为什么还要限制间隔
2. 二、从ΨPO的有界偏好目标走到有限margin回归
3. 三、计算参考对数比并对过大的间隔施加回拉
4. 四、读三动作概率曲线：正则是否保住未比较的动作
5. 五、有限目标能控制什么，不能修复什么
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、有限目标能控制什么，不能修复什么

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、从ΨPO的有界偏好目标走到有限margin回归 / 越过h=1之后两种损失走向不同

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、计算参考对数比并对过大的间隔施加回拉

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读三动作概率曲线：正则是否保住未比较的动作 / 构造反例不能替代大规模泛化证据

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、有限目标能控制什么，不能修复什么

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、有限目标能控制什么，不能修复什么

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、有限目标能控制什么，不能修复什么

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：经验偏好全胜时为什么还要限制间隔,二、从ΨPO的有界偏好目标走到有限margin回归,四、读三动作概率曲线：正则是否保住未比较的动作,五、有限目标能控制什么，不能修复什么。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、从ΨPO的有界偏好目标走到有限margin回归,四、读三动作概率曲线：正则是否保住未比较的动作。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：经验偏好全胜时为什么还要限制间隔,二、从ΨPO的有界偏好目标走到有限margin回归,四、读三动作概率曲线：正则是否保住未比较的动作,五、有限目标能控制什么，不能修复什么。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、有限目标能控制什么，不能修复什么。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、有限目标能控制什么，不能修复什么。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、计算参考对数比并对过大的间隔施加回拉；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“平方间隔目标会在超过目标后反向拉回”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

平方间隔导数只说明单对目标形状；有限margin不修复错误偏好、缺失覆盖或神经网络泛化。

• 图1 · S5.F1

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• 图2 · S5.F2

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：只有单条好坏标签怎样定义更新方向
2. 二、以参考点分开两侧效用，并检查KL代理
3. 三、估计并冻结参考点，按标签聚合效用损失
4. 四、匹配模型规模读图3，再检查失去配对后的证据
5. 五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、以参考点分开两侧效用，并检查KL代理 / 标签方向、类别数量与错配参考点

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、估计并冻结参考点，按标签聚合效用损失

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、匹配模型规模读图3，再检查失去配对后的证据 / one-y-per-x与90%区间各检验什么

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：只有单条好坏标签怎样定义更新方向,二、以参考点分开两侧效用，并检查KL代理,四、匹配模型规模读图3，再检查失去配对后的证据,五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、以参考点分开两侧效用，并检查KL代理,四、匹配模型规模读图3，再检查失去配对后的证据。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：只有单条好坏标签怎样定义更新方向,二、以参考点分开两侧效用，并检查KL代理,四、匹配模型规模读图3，再检查失去配对后的证据,五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、反馈易得不等于标签含义与梯度权重不变。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、估计并冻结参考点，按标签聚合效用损失；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

• Hugging Face TRL维护者 · KTO Trainer

  desirable/undesirable utility；参考KL；类别权重

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“数量平衡后还要看sigmoid的局部斜率”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

0.25与0.09斜率例子固定β=1和参考点；类别总梯度还取决于策略score、采样与停止梯度，不是实测对齐成绩。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图1 · S1.F1

  原站图表／证明入口

• 图2 · S3.F2

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• 图3 · S4.F3

  原站图表／证明入口

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：同题多回答能否替代独立价值基线
2. 二、把同题奖励变成优势，再接回token裁剪目标
3. 三、冻结采样策略、处理零方差并按回答归约
4. 四、用表5重绘隔离SFT到RL阶段的增量
5. 五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、把同题奖励变成优势，再接回token裁剪目标 / 全同奖励组与长短回答的系数

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、冻结采样策略、处理零方差并按回答归约

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、用表5重绘隔离SFT到RL阶段的增量 / 迭代RL同时改变数据与奖励模型

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：同题多回答能否替代独立价值基线,二、把同题奖励变成优势，再接回token裁剪目标,四、用表5重绘隔离SFT到RL阶段的增量,五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、把同题奖励变成优势，再接回token裁剪目标,四、用表5重绘隔离SFT到RL阶段的增量。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：同题多回答能否替代独立价值基线,二、把同题奖励变成优势，再接回token裁剪目标,四、用表5重绘隔离SFT到RL阶段的增量,五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、组规模、标准差和回答长度仍在改变训练权重。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、冻结采样策略、处理零方差并按回答归约；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 最后逐段抽读时合并语义重复；本篇逐条实际删合见deduplication.merged_examples；内容保留于方法的定义与推导、图旁独有统计、对应边界。

• Hugging Face TRL维护者 · GRPO Trainer

  Looking deeper；组均值/标准差；原版与DAPO/DrGRPO归约

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“组标准化对奖励平移和缩放的响应不同于固定尺度”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

平移/正缩放不变性忽略数值保护并在同一组比较；不同实现的标准差、长度归约和零方差处理须核对原版本。

• 表5：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

现在的阅读路线

1. 一、问题设定：推理RL增益究竟来自哪条训练路径
2. 二、拆开三条训练路径与终局奖励的token作用
3. 三、分别执行直接RL、多阶段R1与监督蒸馏
4. 四、读R1-Zero曲线时锁定pass@1、投票与采样预算
5. 五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、拆开三条训练路径与终局奖励的token作用 / 终局奖励广播与小模型蒸馏的区别

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、分别执行直接RL、多阶段R1与监督蒸馏

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读R1-Zero曲线时锁定pass@1、投票与采样预算 / 行为样例与多阶段结果不能隔离GRPO净贡献

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：推理RL增益究竟来自哪条训练路径,二、拆开三条训练路径与终局奖励的token作用,四、读R1-Zero曲线时锁定pass@1、投票与采样预算,五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、拆开三条训练路径与终局奖励的token作用,四、读R1-Zero曲线时锁定pass@1、投票与采样预算。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：推理RL增益究竟来自哪条训练路径,二、拆开三条训练路径与终局奖励的token作用,四、读R1-Zero曲线时锁定pass@1、投票与采样预算,五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、可观察推理行为与机制因果之间还缺什么。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、分别执行直接RL、多阶段R1与监督蒸馏；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“一个准确率点必须带着生成预算”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

采样次数、投票与长度改变评价预算；更长输出和行为样例不能单独识别新增推理机制。

• 图2 · S2.F2

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• 图3 · S2.F3

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：长推理训练的有效信号在哪里丢失
2. 二、拆开裁剪、筛样、token归约与超长信号
3. 三、补采有效组并按实际有效token汇总更新
4. 四、读准确率与熵的成对曲线，再看累加消融
5. 五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、拆开裁剪、筛样、token归约与超长信号 / 十个token的权重与三组补采的成本

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、补采有效组并按实际有效token汇总更新

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读准确率与熵的成对曲线，再看累加消融 / 累加消融与avg@32各自允许什么结论

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：长推理训练的有效信号在哪里丢失,二、拆开裁剪、筛样、token归约与超长信号,四、读准确率与熵的成对曲线，再看累加消融,五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、拆开裁剪、筛样、token归约与超长信号,四、读准确率与熵的成对曲线，再看累加消融。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：长推理训练的有效信号在哪里丢失,二、拆开裁剪、筛样、token归约与超长信号,四、读准确率与熵的成对曲线，再看累加消融,五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、更新更有效之后，还要核算采样分布与总成本。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、补采有效组并按实际有效token汇总更新；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“接受率怎样换算成补采预算”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

B/p是独立且固定接受率的教学期望，不是DAPO实测生成开销；训练中接受率与题目分布会改变。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图2 · S2.F2

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• 图3 · S3.F3

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• 图4 · S3.F4

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• 图5 · S3.F5

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• 图6 · S4.F6

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：两个分母如何改变回答与题目的权重
2. 二、固定长度分母并保留原始组奖励差
3. 三、求和有效token并检查固定常数没有被换回
4. 四、读图6：减少错误回答长度与提高正确率不同
5. 五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、固定长度分母并保留原始组奖励差 / 固定分母与组标准差的两个手算

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、求和有效token并检查固定常数没有被换回

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读图6：减少错误回答长度与提高正确率不同 / 先固定基座和模板，再谈归一化的净收益

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：两个分母如何改变回答与题目的权重,二、固定长度分母并保留原始组奖励差,四、读图6：减少错误回答长度与提高正确率不同,五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、固定长度分母并保留原始组奖励差,四、读图6：减少错误回答长度与提高正确率不同。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：两个分母如何改变回答与题目的权重,二、固定长度分母并保留原始组奖励差,四、读图6：减少错误回答长度与提高正确率不同,五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、移除两种权重之后仍存在哪些统计与优化影响。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、求和有效token并检查固定常数没有被换回；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

• Hugging Face TRL维护者 · GRPO Trainer

  Looking deeper；组均值/标准差；原版与DAPO/DrGRPO归约

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“固定分母保留长度对总贡献的影响”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

固定分母消除特定长度重加权，不保证长短回答总梯度相同或完整策略梯度无偏；不能混同DAPO动态token分母。

• 图5 · S3.F5

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• 图6 · S3.F6

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• 图7 · S3.F7

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• 图8 · S3.F8

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：怎样约束模型搜索与价值学习的分布失配
2. 二、用回报加权候选推导扩散score目标
3. 三、训练能量与MC目标，再把去噪求解摊销进策略
4. 四、读五个任务面板，并另查容量与时间曲线
5. 五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用回报加权候选推导扩散score目标 / 两个候选的回报与能量怎样竞争

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、训练能量与MC目标，再把去噪求解摊销进策略

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读五个任务面板，并另查容量与时间曲线 / 固定1000万更新的时间不等于同精度成本

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：怎样约束模型搜索与价值学习的分布失配,二、用回报加权候选推导扩散score目标,四、读五个任务面板，并另查容量与时间曲线,五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、用回报加权候选推导扩散score目标,四、读五个任务面板，并另查容量与时间曲线。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：怎样约束模型搜索与价值学习的分布失配,二、用回报加权候选推导扩散score目标,四、读五个任务面板，并另查容量与时间曲线,五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、能量密度近似与非单调扩展都限制结论。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、训练能量与MC目标，再把去噪求解摊销进策略；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“计算摊销把哪部分工作搬离部署”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

摊销将MC目标成本前移到训练，非成本消失；有限候选、能量密度假设和score近似仍约束结论。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图3 · S3.F3

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• 图4 · S4.F4

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• 图5 · S4.F5

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• 图6 · S4.F6

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• 图7 · S4.F7

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：合成经验何时值得交给真实机器人Critic
2. 二、先选择合成正负经验，再调节Critic中的权重
3. 三、闭环更新真实回放、视频模型与合成筛选
4. 四、按真实步数对齐成功与干预曲线，再复算主表
5. 五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 三、方法：到底改了什么 → 三、闭环更新真实回放、视频模型与合成筛选

  把影响复现的概率归约或调度版本规则集中放到实现流程之前。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、先选择合成正负经验，再调节Critic中的权重 / 合成权重封顶后Critic仍可能偏移

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、闭环更新真实回放、视频模型与合成筛选

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、按真实步数对齐成功与干预曲线，再复算主表 / 共同示范、额外合成数据与摘要口径

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：合成经验何时值得交给真实机器人Critic,二、先选择合成正负经验，再调节Critic中的权重,四、按真实步数对齐成功与干预曲线，再复算主表,五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、先选择合成正负经验，再调节Critic中的权重,四、按真实步数对齐成功与干预曲线，再复算主表。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：合成经验何时值得交给真实机器人Critic,二、先选择合成正负经验，再调节Critic中的权重,四、按真实步数对齐成功与干预曲线，再复算主表,五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、熵调度不是误差保证，摘要口径仍需澄清。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、闭环更新真实回放、视频模型与合成筛选；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“策略熵和模型预测误差属于不同对象”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

低策略熵可与高视频模型误差共存；该反例不估计原系统误差，正文损失系数与附录采样比例另行区分。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.
• 表2：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图3 · S4.F3

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• 图5 · S4.F5

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：动作总信用与token落点怎样分开
2. 二、用边界TD记动作总账，再分配token落点
3. 三、恢复checkpoint校准价值并归一动作内权重
4. 四、把守恒、价值校准和扰动诊断放在同一图中辨析
5. 五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、用边界TD记动作总账，再分配token落点 / 总账守恒但局部信用与梯度仍改变

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、恢复checkpoint校准价值并归一动作内权重

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、把守恒、价值校准和扰动诊断放在同一图中辨析 / 三种子结果、续跑权限与预算匹配

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：动作总信用与token落点怎样分开,二、用边界TD记动作总账，再分配token落点,四、把守恒、价值校准和扰动诊断放在同一图中辨析,五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、用边界TD记动作总账，再分配token落点,四、把守恒、价值校准和扰动诊断放在同一图中辨析。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：动作总信用与token落点怎样分开,二、用边界TD记动作总账，再分配token落点,四、把守恒、价值校准和扰动诊断放在同一图中辨析,五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、能恢复环境与能解释因果，是不同要求。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、恢复checkpoint校准价值并归一动作内权重；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“APM需要动作内均值为1，而不是和为1”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

APM要求动作内平均权重为1；softmax和为1需再乘长度，标量信用保持仍不保证梯度向量或因果归因。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图5 · S4.F5

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：无真答案的测试题能提供什么更新信号
2. 二、拆开答案条件蒸馏与负样本token抑制
3. 三、生成64个候选、选训练子集并更新LoRA
4. 四、读正负分支消融，同时审查测试时选点权限
5. 五、错误多数与峰值选点留下的部署问题
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 三、方法：到底改了什么 → 五、错误多数与峰值选点留下的部署问题

  先完成机制与实现，再在图表证据之后解释理论条件、失效风险或适用边界。

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、拆开答案条件蒸馏与负样本token抑制 / 错误多数与低概率token的筛选

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、生成64个候选、选训练子集并更新LoRA

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读正负分支消融，同时审查测试时选点权限 / 训练子集、全部生成与峰值检查点

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、错误多数与峰值选点留下的部署问题

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、错误多数与峰值选点留下的部署问题

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 实验读图中的旧方向指代 → 四、读正负分支消融，同时审查测试时选点权限

  段落迁移后改用明确原表或本节对象，避免错误的前文/下文指向；题答未改。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、错误多数与峰值选点留下的部署问题

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：无真答案的测试题能提供什么更新信号,二、拆开答案条件蒸馏与负样本token抑制,四、读正负分支消融，同时审查测试时选点权限,五、错误多数与峰值选点留下的部署问题。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、拆开答案条件蒸馏与负样本token抑制,四、读正负分支消融，同时审查测试时选点权限。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：无真答案的测试题能提供什么更新信号,二、拆开答案条件蒸馏与负样本token抑制,四、读正负分支消融，同时审查测试时选点权限,五、错误多数与峰值选点留下的部署问题。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、错误多数与峰值选点留下的部署问题。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、错误多数与峰值选点留下的部署问题。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、生成64个候选、选训练子集并更新LoRA；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。
• 按本篇具体事实重新合并；实际前后文本逐条见deduplication.merged_examples；内容保留于问题定义、公式推导、各图新增证据与边界各归其位。

原论文校准：以原稿已核的本篇公式、算法和版本条件为基础，检查“把伪标签数量与独立正确证据分开”中的推演；未新增原实验数值或声称重新核读整篇论文。 · 原文

多数回答可能共享错误且相互相关；训练无答案不消除按评测选峰值的标签使用，完整生成与教师成本仍需计入。

• 表1：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.
• 表2：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图3 · S4.F3

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• 图5 · S4.F5

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• 图6 · S4.F6

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现在的阅读路线

1. 一、问题设定：没有成功验证器怎样给工具步骤分信用
2. 二、先由动态准则评分，再按步骤质量分配总信用
3. 三、合并准则、引用步骤并处理所有退化分母
4. 四、读任务表现—评价成本图，并分清重复评估口径
5. 五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合
6. 六、三个值得继续追问的问题与参考答案
7. 七、沿未解决的问题继续读
8. 自测两题

段落怎样重新安排

• 七、帮助建立理解 / 教学例子 → 二、先由动态准则评分，再按步骤质量分配总信用 / 两步长度下的正负信用与回退

  读完机制公式就立即手算其作用，避免直到实验之后才建立数据流直觉。

• 三、方法：到底改了什么 / 输入 → 处理 → 输出 → 三、合并准则、引用步骤并处理所有退化分母

  将数据准备、目标冻结、更新和部署步骤独立成有具体动作的实现节。

• 四、实验如何验证方法 / 实验解读 → 四、读任务表现—评价成本图，并分清重复评估口径 / 末段检查点、重复评估与pass^k

  先让读者看到原图、坐标、比较对象与图旁解读，再讨论附加证据和外推限制。

• 五、结果与适用边界 + 六、贡献、代价与局限 → 五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合

  消除两个短节之间的重复总评，并让限制由刚读过的证据自然推出。

• 五、结果与适用边界与六、贡献、代价与局限的原重复总评 → 五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合

  实际重写并合并结果与贡献段，保留具体数字、证据限定与作者/本文分析之分，不再机械重复摘要与实现提醒。

• 五、结果与适用边界 / 六、贡献、代价与局限 → 五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合

  让证据后只留下尚未解决的限制，逐篇实际删合见deduplication。

合并的重复说明

• 五个短标签与后文重复，改成具体问题与信息权限的两段推演。；内容保留于一、问题设定：没有成功验证器怎样给工具步骤分信用,二、先由动态准则评分，再按步骤质量分配总信用,四、读任务表现—评价成本图，并分清重复评估口径,五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合。
• 损失、机制与评价指标已在公式、机制段及实验条件表中完整表达。；内容保留于二、先由动态准则评分，再按步骤质量分配总信用,四、读任务表现—评价成本图，并分清重复评估口径。
• 重复摘要表拆回问题、机制、图表证据与边界，不再增加第二轮总评。；内容保留于一、问题设定：没有成功验证器怎样给工具步骤分信用,二、先由动态准则评分，再按步骤质量分配总信用,四、读任务表现—评价成本图，并分清重复评估口径,五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合。
• 原块只重复结论限制，非独立实现步骤。；内容保留于五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合。
• 旧结果概括与贡献短评在同节再次重复适用性，合并为本篇特定的论证收束。；内容保留于五、judge偏差、同号分配与训练成本尚未闭合。
• 重复的通用伪代码开场不再添加信息；由本篇专属过渡直接引入具体数据流。；内容保留于三、合并准则、引用步骤并处理所有退化分母；保留原伪代码、停止梯度说明和所需限制。。

原论文校准：实际重新核读原文附录E.7–E.9，独立review复核计数定义、守恒、等权与零分母退化。 · 原文

AN守恒是标量信用记账，不保证judge准确、因果归因或参数梯度守恒；等权与零分母回退按原文条件区分。

• 表2：Table-only reference inventoried; inline table reproduction is outside the requested figure scope.

• 图1 · S1.F1

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• 图2 · S4.F2

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